Question

下列四個命題，其中正確的命題是（　�。�

• A、命題“若a＜b，則am²＜bm²”
• B、“a≤2”是“對任意的實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充分不必要條件
• C、設(shè)隨機(jī)變量ξ服從N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=

  1

  2

  -p
• D、命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x＜0”

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：簡易邏輯

分析：舉特例判斷A；利用絕對值的幾何意義求出|x+1|+|x-1|的范圍判斷B；直接利用正態(tài)分布的概率計算公式判斷C；寫出特稱命題的否定判斷D．

解答： 解：對于A，當(dāng)m²=0，命題不成立；
對于B，由絕對值的幾何意義可知|x+1|+|x-1|≥2，
∴“a≤2”是“對任意的實(shí)數(shù)x，|x+1|+|x-1|≥a成立”的充分必要條件，命題B錯誤；
對于C，設(shè)隨機(jī)變量ξ服從N（0，1），若P（ξ＞1）=p，則P（-1＜ξ＜0）=

1

2

-p，命題C正確；
對于D，命題“?x∈R，x²-x＞0”的否定是：“?x∈R，x²-x≤0”，命題D錯誤．
故選：C．

點(diǎn)評：本題考查了命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了絕對值的幾何意義，訓(xùn)練了標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布概率的求法，是中檔題．