Question

設集合M={y|y=cos²x-sin²x|，x∈R}，N={x||

2x

1- 3 i

|＜1，i為虛數單位，x∈R}，則M∩N為（　�。�

• A、（0，1）
• B、（0，1]
• C、[0，1）
• D、[0，1]

Answer 1

考點：交集及其運算

專題：集合

分析：集合M中的y利用二倍角的余弦函數公式化簡，根據余弦函數的值域確定出M范圍，求出集合N中不等式的解集確定出N，找出M與N的交集即可．

解答： 解：由M中的y=|cos²x-sin²x|=|cos2x|，得到M=[0，1]，
由N中的不等式變形得：|

1+ 3 i

2

x|＜1，即|x|＜1，
解得：-1＜x＜1，即N=（-1，1），
則M∩N=[0，1）．
故選：C．

點評：此題考查了交集及其運算，熟練掌握交集的定義是解本題的關鍵．