拋物線y2=2px（p＞0）上一點M到焦點的距離是a(a＞
p
2
)，則點M的橫坐標(biāo)是（　�。�
分析：由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的，已知|MF|=a，則M到準(zhǔn)線的距離也為a，即點M的橫坐標(biāo)x+
p
2
=a，進而求出x．
解答：解：∵拋物線y2=2px，
由拋物線定義可知，拋物線上任一點到焦點的距離與到準(zhǔn)線的距離是相等的，
∴|MF|=a=x+
p
2
=a，
∴x=a-
p
2
，
故選B．
點評：活用拋物線的定義是解決拋物線問題最基本的方法．拋物線上的點到焦點的距離，叫焦半徑．到焦點的距離常轉(zhuǎn)化為到準(zhǔn)線的距離求解．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖過拋物線y2=2px（p＞0）的焦點F的直線依次交拋物線及準(zhǔn)線于點A，B，C，若|BC|=2|BF|，且|AF|=3，則拋物線的方程為（　�。�
A、y2=
3
2
x
B、y2=9x
C、y2=
9
2
x
D、y2=3x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=2px（p＞0）上的點M（4，y）到焦點F的距離為5，O為坐標(biāo)原點，則△OFM的面積為
2
2
．

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拋物線y2=2px，（p＞0）繞焦點依逆時針方向旋轉(zhuǎn)90°所得拋物線方程為…（　�。�

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（2012•泉州模擬）若拋物線y2=2px（p＞0）的焦點到雙曲線x2-y2=1的漸近線的距離為
3
2
2
，則p的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點A（-1，0）作拋物線y2=2px（p＞0）的兩條切線，切點分別為B、C，且△ABC是正三角形，則拋物線方程為
y2=
4
3
x
y2=
4
3
x
．

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