已知 p:對任意實數(shù)x都有ax2+ax+1>0恒成立;q:關(guān)于x的方程x2-x+a=0有實數(shù)根;如果p與q中有且僅有一個為真命題,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年河北石家莊辛集中學(xué)高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
為了響應(yīng)政府“節(jié)能、降耗、減排、增效”的號召,某工廠決定轉(zhuǎn)產(chǎn)節(jié)能燈,現(xiàn)有A、B兩種型號節(jié)能燈的生產(chǎn)線。在這兩種生產(chǎn)線的大量產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取100個進(jìn)行質(zhì)量評估,經(jīng)檢測,綜合得分情況如下面的頻率分布直方圖:
產(chǎn)品級別劃分以及利潤率如表,
綜合得分的范圍 | 產(chǎn)品級別 | 產(chǎn)品利潤率 |
≥85 | 一級 | |
75≤<85 | 二級 | |
70≤<75 | 三級 |
其中;
將頻率視為概率.
(Ⅰ)在A型節(jié)能燈中按產(chǎn)品級別用分層抽樣的方法抽取10個,在這10個節(jié)能燈中隨機(jī)抽取3個,至少有2個一級品的概率是多少?
(Ⅱ)從長期來看,投資哪種型號的節(jié)能燈的平均利潤率較大?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年江蘇省高一下期中數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
圓心為,半徑為的圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
條件甲:“”,條件乙:“方程表示雙曲線”,那么甲是乙的( )
A. 充分不必要條件
B. 必要不充分條件
C. 充要條件
D. 既不充分也不必要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
已知函數(shù)f(x)=ex-ax(a為常數(shù))
(1) 若在上單調(diào)遞增,求實數(shù)的取值范圍,
(2) 若的圖像與y軸交于點A,曲線y=f(x)在點A處的切線斜率為-1.求a的值及函數(shù)f(x)的極值;
(3)證明:當(dāng)x>0時,x2<ex;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
如圖,四棱錐中,底面是矩形,平面,且,,點是上一點,當(dāng)二面角為時,( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年湖南省、四中高二上期末理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知點A(3,0)、B(-3,0),|AC|-|BC|=4,則點C軌跡方程是( ).
A.
B.(x<0)
C.(x>0)
D.(x<0)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年北京市懷柔區(qū)高一上期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的零點個數(shù)為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015-2016學(xué)年黑龍江省高二下期中理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知的展開式中的系數(shù)為,則實數(shù)的值為( )
A. B. C. D.
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