17．某個(gè)容量為100的樣本，頻率分布直方圖如圖所示：

（1）求出b的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖分別估計(jì)樣本的眾數(shù)與平均數(shù)．

分析 （1）根據(jù)頻率和為1，列出方程求出b的值；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖中最高的小矩形圖底邊的中點(diǎn)坐標(biāo)得出樣本的眾數(shù)，再求出平均數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)頻率和為1，得；
b=1-0.05-0.1-0.3-0.4=0.15；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖中小矩形圖最高的是3～4，
估計(jì)樣本的眾數(shù)是$\frac{3+4}{2}$=3.5；
平均數(shù)是1.5×0.05+2.5×0.1+3.5×0.4+4.5×0.3+5.5×0.15=3.9．

點(diǎn)評 本題考查了利用頻率分布直方圖求眾數(shù)與平均數(shù)的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題目．

練習(xí)冊系列答案
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A．$\sqrt{3}$B．$±\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$±\frac{{\sqrt{3}}}{3}$

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A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{2}{3}$D．$\frac{3}{4}$

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