函數(shù)數(shù)學公式的定義域為________，單調(diào)增區(qū)間為________．

R    [-1，+∞）
分析：函數(shù)的定義域是R．設y=2t，t=x2+2x-3，t=x2+2x-3的增區(qū)間是[-1，+∞），減區(qū)間是（-∞，-1]．由y=2t是增函數(shù)，能求出函數(shù)的增區(qū)間．
解答：函數(shù)的定義域是R．
設y=2t，t=x2+2x-3，
∵t=x2+2x-3的對稱軸方程是x=-1，開口向上，
∴t=x2+2x-3的增區(qū)間是[-1，+∞），減區(qū)間是（-∞，-1]．
∵y=2t是增函數(shù)，
∴函數(shù)的增區(qū)間是[-1，+∞）．
故答案為：R，[-1，+∞）．
點評：本題考查指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的求法，是基礎題．解題時要認真審題，注意復合函數(shù)單調(diào)性的求法．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為R，對任意的x1，x2都滿足f（x1+x2）=f（x1）+f（x2），當x＞0時，f（x）＞0．
（I）試判斷并證明f（x）的奇偶性；
（II）試判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（III）若f(cos2θ-3)+f(4m-2mcosθ)＞0對所有的θ∈[0，
π2
]均成立，求實數(shù)m 的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的定義域為R，且滿足以下條件：1 對任意的，有；2 對任意有；3

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）判斷 的單調(diào)性，并說明理由；

（Ⅲ）若 且a,b,c成等比數(shù)列，求證：.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)的定義域為A，若且時總有，則稱為單函數(shù)．例如，函數(shù)=2x+1()是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)（xR）是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)．

其中的真命題是_________．（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年上海市十二校高三12月聯(lián)考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為，若且時總有，則稱為單函數(shù)，例如，函數(shù)是單函數(shù)．下列命題：

①函數(shù)是單函數(shù)；

②指數(shù)函數(shù)是單函數(shù)；

③若為單函數(shù)，且，則；

④在定義域上具有單調(diào)性的函數(shù)一定是單函數(shù)；

⑤若為單函數(shù)，則函數(shù)在定義域上具有單調(diào)性．

其中的真命題是________．(寫出所有真命題的編號)

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省高三9月第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

函數(shù)的定義域為A，若時總有為單函數(shù).例如，函數(shù)=2x+1（）是單函數(shù).下列命題：

①函數(shù)=（xR）是單函數(shù)；

②若為單函數(shù)，

③若f：AB為單函數(shù)，則對于任意bB，它至多有一個原象；

④函數(shù)f（x）在某區(qū)間上具有單調(diào)性，則f（x）一定是單函數(shù).

其中的真命題是        .（寫出所有真命題的編號）

 

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