A. | $\frac{3π}{4}$ | B. | $\frac{π}{3}$ | C. | $\frac{π}{4}$ | D. | $\frac{π}{6}$ |
分析 化簡(jiǎn)已知等式可得sinC=1-$\frac{{c}^{2}}{2^{2}}$,又a=b,由余弦定理可得:cosC=sinC,利用兩角差的正弦函數(shù)公式可求$\sqrt{2}$sin(C-$\frac{π}{4}$)=0,結(jié)合范圍C-$\frac{π}{4}$∈(-$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$),可求C的值.
解答 解:∵c2=2b2(1-sinC),
∴可得:sinC=1-$\frac{{c}^{2}}{2^{2}}$,
又∵a=b,由余弦定理可得:cosC=$\frac{{a}^{2}+^{2}-{c}^{2}}{2ab}$=1-$\frac{{c}^{2}}{2^{2}}$=sinC,
∴sinC-cosC=0,可得:$\sqrt{2}$sin(C-$\frac{π}{4}$)=0,
∵C∈(0,π),可得:C-$\frac{π}{4}$∈(-$\frac{π}{4}$,$\frac{3π}{4}$),
∴C-$\frac{π}{4}$=0,可得:C=$\frac{π}{4}$.
故選:C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了余弦定理,兩角差的正弦函數(shù)公式,正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)在解三角形中的應(yīng)用,考查了轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用,屬于基礎(chǔ)題.
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 充分不必要條件 | B. | 必要不充分條件 | ||
C. | 充要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | y2=2x-12 | B. | y2=2x+4 | C. | y2=x+1 | D. | y2=x-3 |
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題
A. | 0 | B. | 2 | C. | 4 | D. | 6 |
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com