如圖，在底面為平行四邊形的四棱錐P-ABCD中，E，F(xiàn)分別是棱AD、BP上的動點，且滿足AE=2BF，則線段EF中點的軌跡是（　�。�
A、一條直線
B、一段圓弧
C、拋物線的一部分
D、一個平行四邊形
考點：軌跡方程,棱柱的結(jié)構(gòu)特征
專題：空間位置關(guān)系與距離
分析：設(shè)EF的中點是0，取AB中點M，作EG平行于AB交BC于G，連結(jié)FG，取GF中點N，根據(jù)AE=2BF，判斷中點O滿足的關(guān)系式，即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)EF的中點是0，取AB中點M，作EG平行于AB交BC于G，連結(jié)FG，取GF中點N，則OMBN為平行四邊形，
從而MO∥BN．作CH∥GF于H，取CH中點K．
因為AE=2BF，所以BG=2BF，而∠CBP 是確定的角，
故△BGF與△BCH 相似，從而N在BK上．
 所以O(shè)在平行于直線BK的一條直線上．
故選：A
點評：本題主要考查空間直線的位置關(guān)系的判斷，根據(jù)AE=2BF，利用輔助線，建立中點滿足的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．考查學(xué)生的空間想象和推理能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
2+i
i
=1+mi（m∈R），則m=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a，b，c為正實數(shù)，求證：
a2
b2-bc+c2
+
b2
a2-ac+c2
+
c2
a2-ab+b2
≥a+b+c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下面是2×2列聯(lián)表：
y1y2總計
x1ab73
x222c47
總計7446120
則a+b+c等于（　　）
A、96B、97C、99D、98

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題中，錯誤的是（　�。�
A、平行于同一平面的兩個平面平行
B、垂直于同一個平面的兩個平面平行
C、若a，b是異面直線，則經(jīng)過直線a與直線b平行的平面有且只有一個
D、若一個平面與兩個平行平面相交，則交線平行

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知Sn為數(shù)列{an}的前n項和，且滿足Sn=2an-n2+3n+2（n∈N*）
（Ⅰ）求證：數(shù)列{an+2n}是等比數(shù)列；
（Ⅱ）設(shè)bn=ansin
2n+1
2
π，求數(shù)列{bn}的前n項和；
（Ⅲ）設(shè)Cn=-
1
an+n
，數(shù)列{Cn}的前n項和為Pn，求證：Pn＜
5
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，周期為π且為偶函數(shù)的是（　�。�
A、y=cos（2x-
π
2
）
B、y=sin（2x+
3π
2
）
C、y=sin（x+
π
2
）
D、y=cos（x+π）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求中心在原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，且經(jīng)過A（
3
，-2）和B（-2
3
，1），兩點的橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（x）為R上可導(dǎo)函數(shù)，且對?x∈R都有f（2x）=x3f′（1）-10x成立，則函數(shù)y=f（x），x∈[-1，1]的值域為（　�。�
A、RB、[-6，6]
C、[0，6]D、（-∞，0）

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