（1）求函數(shù)f（x）=
x-1
-
1
x+1
的定義域．
（2）求值：2
3
31.5
612
．
分析：（1）利用偶次根式被開(kāi)方數(shù)大于或等于0，分式的分母不等于0．
（2）根式的運(yùn)算，一般都轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)指數(shù)冪來(lái)進(jìn)行運(yùn)算．
解答：解：（1）要使函數(shù)f（x）有意義，
則
x-1≥0
x+1≠0
，
解之得x≥1，即函數(shù)f（x）的定義域是[1，+∞）．
（2）2
3
31.5
612
=2×3
1
2
×(
3
2
)
1
3
×2
1
3
×3
1
6
=21-
1
3
+
1
3
×3
1
2
+
1
3
+
1
6
 
=2×31=6．故答案為  6．
點(diǎn)評(píng)：本題考查求函數(shù)的定義域的方法，以及根式的運(yùn)算方法，體現(xiàn)轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（2sinx，cosx），
b
=（cosx，2cosx），函數(shù)f（x）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最大值；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
π
4
，
3π
4
]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=
x2+bx+c，(-4≤x＜0)
-x+3，(x≥0)
，若f（-4）=f（0），f（-2）=-1，
（1）求函數(shù)f（x）的解析式，
（2）畫(huà)出函數(shù)f（x）的圖象，并指出函數(shù)的定義域和值域．
（3）解不等式xf（x）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f(x)=
4x+bax2+1
的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且f′（x），在點(diǎn)x=1處取得極值．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（m，m+2）上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m所有取值的集合；
（3）當(dāng)x1，x2∈R時(shí)，求f′（x1）-f′（x2）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)關(guān)于x的函數(shù)f（x）=sin2x-2acosx-1
（1）求函數(shù)f（x）的最大值g（a）；
（2）試確定滿(mǎn)足g（a）=
12
的a，并對(duì)此時(shí)的a值求y的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知m∈R，函數(shù)f（x）=（x2+mx+m）ex
（Ⅰ）若m=-1，求函數(shù)f（x）的極值
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間為（-4，-2），求實(shí)數(shù)m的值．

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