18．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的離心率為$\sqrt{3}$．

分析 求得雙曲線的a，b，由c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$和離心率公式e=$\frac{c}{a}$，計算即可得到所求值．

解答 解：雙曲線$\frac{{y}^{2}}{2}$-$\frac{{x}^{2}}{4}$=1的a=$\sqrt{2}$，b=2，
可得c=$\sqrt{{a}^{2}+^{2}}$=$\sqrt{6}$，
即有離心率e=$\frac{c}{a}$=$\sqrt{3}$，
故答案為：$\sqrt{3}$．

點評 本題考查雙曲線的離心率的求法，注意運用雙曲線的基本量的關(guān)系和離心率公式，考查運算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．如圖，當輸出的結(jié)果為36時，則該程序輸入的是（　�。�
A．9B．3C．18D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

9．拋物線C：y2=4x的準線與x軸交于M，過焦點F作傾斜角為60°的直線與C交于A，B兩點，則tan∠AMB=4$\sqrt{3}$．

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6．已知復數(shù)z=$\frac{（1-i）^{2}+3（1+i）}{2-i}$，若z2+b=1-i-az．
（Ⅰ）求z；
（Ⅱ）求實數(shù)a，b的值．

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13．執(zhí)行如圖所示程序框圖，則輸出的n為（　�。�
A．3B．4C．6D．8

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．對于定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x），若函數(shù)y=f（x）-（ax+b）滿足：①在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減；②存在常數(shù)p，使其值域為（0，p]，則稱函數(shù)g（x）=ax+b為f（x）的“漸近函數(shù)”；
（I）證明：函數(shù) g（x）=x+1是函數(shù)f（x）=$\frac{{x}^{2}+2x+3}{x+1}$，x∈[0，+∞）的漸近函數(shù)，并求此時實數(shù)p的值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）=$\sqrt{{x}^{2}+1}$，x∈[0，+∞），g（x）=ax，證明：當0＜a＜1時，g（x）不是f（x）的漸近函數(shù)．

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10．在△ABC中，“A＞B”是“cos2A＜cos2B”的（　　）
A．充要條件B．必要不充分條件
C．充分不必要條件D．既不充分又不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，已知點A，B為拋物線上的兩個動點，且滿足∠AFB=120°，以AB為直徑的⊙M與拋物線的準線切于點N，則$\frac{|AB|}{|MN|}$最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．已知數(shù)列{an}，a1=1且3an+1-3an=1，則a301等于101．

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