loga
4
5
<1(a>0
,且a≠1),則a的取值范圍是
(0,
4
5
)∪(1,+∞)
(0,
4
5
)∪(1,+∞)
分析:當(dāng)a>1時(shí),loga
4
5
<loga1=0,滿(mǎn)足條件.當(dāng) 0<a<1時(shí),由loga
4
5
<1
可得 0<a<
4
5
,綜上可得a的取值范圍.
解答:解:∵loga
4
5
<1(a>0
,且a≠1),當(dāng)a>1時(shí),由于函數(shù)y=logax 在定義域(0,+∞)上是增函數(shù),故 loga
4
5
<loga1=0,滿(mǎn)足條件.
當(dāng) 0<a<1時(shí),由于函數(shù)y=logax 在定義域(0,+∞)上是減函數(shù),故由loga
4
5
<1
可得 0<a<
4
5

綜上可得,a的取值范圍是 (0,
4
5
)∪(1,+∞)

故答案為 (0,
4
5
)∪(1,+∞)
點(diǎn)評(píng):本題主要考查對(duì)數(shù)函數(shù)的單調(diào)性和特殊點(diǎn),對(duì)數(shù)不等式的解法,體現(xiàn)了分類(lèi)討論的數(shù)學(xué)思想,屬于中檔題.
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足loga
4
5
<1
,則a的取值范圍是( �。�
A、(0,
4
5
)∪(1,+∞)
B、(0,
4
5
)
C、(0,1)
D、(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

若loga
4
5
<0,則a的取值范圍是( �。�
A、0<a<
4
5
B、a>
4
5
C、0<a<1
D、a>1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足loga
4
5
<1
,則a的取值范圍是( �。�
A.(0,
4
5
)∪(1,+∞)
B.(0,
4
5
)
C.(0,1)D.(1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若實(shí)數(shù)a滿(mǎn)足loga
4
5
<1
,則a的取值范圍是( �。�
A.(0,
4
5
)∪(1,+∞)
B.(0,
4
5
)
C.(0,1)D.(1,+∞)

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