已知函數(shù)
（1）當a=1時，求曲線在點（3，）處的切線方程
（2）求函數(shù)的單調遞增區(qū)間
⑴; ⑵見解析

試題分析：⑴求曲線在某一點的切線方程，要求出斜率，則要先求出導函數(shù)，有斜率再求切線方程時用斜截式就可以直接求出；⑵一般求函數(shù)的單調區(qū)間都會和函數(shù)的導函數(shù)相聯(lián)系，在本題中要注意還有參數(shù)，所以在對導函數(shù)進行討論時要對的取值進行討論，要求函數(shù)的單調增區(qū)間即是求其導函數(shù)大于0時對應的的取值集合,關鍵是利用分類討論的思想對進行討論，注意不要漏掉任何一種可能的情況.
試題解析：（1）由已知得，其中,
，，∴,
切線方程：;                      4分
（2）,
令,                        .6分
當，時，，∴，∴單調遞增,       .7分
當，若，則,
當，，，單調遞增，
當，在 上無遞增區(qū)間,
當單調遞增,                   .11分
當時，時，單調遞增,                   .12分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，為函數(shù)的導函數(shù)．
（1）設函數(shù)f(x)的圖象與x軸交點為A，曲線y=f(x)在A點處的切線方程是，求的值；
（2）若函數(shù)，求函數(shù)的單調區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)
(1) 當時，求的單調區(qū)間；
(2) 若當時，恒成立，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)有極小值．
（Ⅰ）求實數(shù)的值；
（Ⅱ）若，且對任意恒成立，求的最大值為.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，某自來水公司要在公路兩側排水管，公路為東西方向，在路北側沿直線排，在路南側沿直線排，現(xiàn)要在矩形區(qū)域內沿直線將與接通．已知，，公路兩側排管費用為每米1萬元，穿過公路的部分的排管費用為每米2萬元，設與所成的小于的角為．

（Ⅰ）求矩形區(qū)域內的排管費用關于的函數(shù)關系式；
（Ⅱ）求排管的最小費用及相應的角．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

曲線在點處的切線方程為         

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知R上可導函數(shù)的圖像如圖所示，則不等式的解集為（　　）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

規(guī)定其中，為正整數(shù)，且=1，這是排列數(shù)(是正整數(shù)，)的一種推廣．
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ）排列數(shù)的兩個性質：①，②(其中m，n是正整數(shù))．是否都能推廣到(，是正整數(shù))的情形？若能推廣，寫出推廣的形式并給予證明；若不能，則說明理由；
(Ⅲ）已知函數(shù)，試討論函數(shù)的零點個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，則=          .

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