已知f（x）=x+cosx（x∈R），則不等式f（ex-1）＞f（0）的解集為
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的性質(zhì)
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，判斷函數(shù)的單調(diào)性，再由單調(diào)性，f（ex-1）＞f（0）即為ex-1＞0，解出即可．
解答： 解：f（x）=x+cosx（x∈R）的導(dǎo)數(shù)為：
f′（x）=1-sinx，
由x∈R，則f′（x）≥0，f（x）在R上遞增，
f（ex-1）＞f（0）即為ex-1＞0，
即ex＞1，
解得，x＞0．
即解集為（0，+∞）
故答案為：（0，+∞）
點(diǎn)評：本題考查函數(shù)的單調(diào)性的運(yùn)用：解不等式，考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：判斷單調(diào)性，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了估計(jì)水庫中的魚的尾數(shù)，可以使用以下的方法：先從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如2000尾，給每尾魚作上記號，不影響其存活，然后放回水庫．經(jīng)過適當(dāng)?shù)臅r間，讓其和水庫中其余的魚充分混合，再從水庫中捕出一定數(shù)量的魚，例如500尾，查看其中有記號的魚，設(shè)有40尾．試根據(jù)上述數(shù)據(jù)，估計(jì)水庫內(nèi)魚的尾數(shù)約為
 
尾．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各個說法正確的是（　　）
A、終邊相同的角都相等
B、鈍角是第二象限的角
C、第一象限的角是銳角
D、第四象限的角是負(fù)角

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解不等式
（1）9x2+6x+1＞0             
（2）x2-（a+
1
a
）+1＜0（a≠0，a∈R）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)y=
x2+2kx+k
中自變量x的取值范圍是一切實(shí)數(shù)，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：
(sinx+cosx-1)(sinx-cosx+1)
sin2x
．
（2）求值：4cos50°-tan40°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列選項(xiàng)中，p是q的必要不充分條件的是（　　）
A、p：a+c＞b+d，q：a＞b且c＞d
B、p：a＞1，b＞1   q：f（x）=ax-b（1≠a＞0）的圖象不過第二象限
C、p：x=1，q：x2=x
D、p：a＞1，q：f（x）=logax（1≠a＞0）在（0，+∞）上為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知⊙O：x2+y2=1，點(diǎn)S（2，m）（m≠0）是直線l：x=2上一動點(diǎn)，⊙O與x軸的交點(diǎn)分別為A、B．連接SA交⊙O于點(diǎn)M，連接SB并延長交⊙O于點(diǎn)N，連接MB并延長交直線l于點(diǎn)T．
（1）證明：A，N，T三點(diǎn)共線；
（2）證明：直線MN必過一定點(diǎn)（其坐標(biāo)與m無關(guān)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)y=2cos（
1
2
x-
π
4
），x∈R在長度為一個周期的閉區(qū)間的簡圖．

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