6名老師和5名同學(xué)站在一排照像，要求學(xué)生與老師必須相間隔，問(wèn)有多少種不同的排法？
考點(diǎn)：排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問(wèn)題
專題：排列組合
分析：分步排列，先排學(xué)生，再排老師，排老師時(shí)按插空法，最后由分步相乘原理得出結(jié)果．
解答： 解：先排學(xué)生，共有
A
5
5
=120種方法，
再排老師，按插空法，5個(gè)學(xué)生有6個(gè)空位，共有
A
6
6
=720種方法；
由分步相乘原理，得；
A
5
5
•
A
6
6
=120×720=86400（種）；
∴共有86400種排法．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列、組合與簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)原理的應(yīng)用問(wèn)題，解題時(shí)應(yīng)注意不相鄰問(wèn)題的排列時(shí)用“插空法”，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f（sinα+cosα）=sin2α，則f(
1
5
)的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若等差數(shù)列{an}的前5項(xiàng)和S5=25，且a4=3，則a7=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對(duì)?x，y有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＞0時(shí)，f（x）＜0，f（1）=-2．
（1）求證：f（x）為奇函數(shù)、減函數(shù)；
（2）問(wèn)在[-3，3]上，f（x）是否有最值？若有，求最值；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)m，n表示兩條不同的直線，α、β表示兩個(gè)不同的平面，則下列命題中不正確的是（　�。�
A、m⊥α，m⊥β，則α∥β
B、m∥n，m⊥α，則n⊥α
C、m⊥α，n⊥α，則m∥n
D、m∥α，α∩β=n，則m∥n

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，∠A=30°，AB=4，滿足此條件的△ABC有兩解，則BC邊長(zhǎng)度的取值范圍為（　　）
A、（2
3
，4）
B、（2，4）
C、（4，+∞）
D、（2
3
，4）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且有a1=2，3Sn=5an-an-1+3Sn-1（n≥2）．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn；
（3）若
3
2
m2+m≤bn，對(duì)所有n∈N+都成立，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線y=x2-6x+5與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)都在圓C上．
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）求過(guò)點(diǎn)（2，4）的直線被該圓截得的弦長(zhǎng)最小時(shí)的直線方程以及最小弦長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

10件產(chǎn)品中有3件是次品，現(xiàn)任取2件，其中最多有1件是次品的概率是
 
（用古典概率解）．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案