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19．若不等式x2-2x+a＞0恒成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．a＜0B．a＜1C．a＞0D．a＞1

分析 根據不等式x2-2x+a＞0恒成立時△＜0，解不等式即可．

解答 解：不等式x2-2x+a＞0恒成立，
則△=4-4a＜0，
解得a＞1，
所以a的取值范圍是a＞1．

點評 本題考查了一元二次不等式恒成立的問題，利用判別式即可解答，是基礎題目．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓E：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞1}）$中，a=$\sqrt{2}$b，且橢圓E上任一點到點$P（{-\frac{1}{2}，0}）$的最小距離為$\frac{{\sqrt{7}}}{2}$．
（1）求橢圓E的標準方程；
（2）如圖4，過點Q（1，1）作兩條傾斜角互補的直線l1，l2（l1，l2不重合）分別交橢圓E于點A，C，B，D，求證：|QA|•|QC|=|QB|•|QD|．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

14．已知A，B是雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的兩個焦點，點C在雙曲線上，在△ABC中，sinA：sinB=3：1，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　　）
A．$（1，\sqrt{3）}$B．$（{1，\frac{{\sqrt{10}}}{2}}]$C．（1，2）D．（1，2]

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

7．如圖，已知ABCD是邊長為1的正方形，Q1為CD的中點，Pi（i=1，2…，n）為AQi與BD的交點，過Pi作CD的垂線，垂足為Qi+1，則$\sum_{i=1}^{10}$S${\;}_{△D{Q_i}{P_i}}$=$\frac{5}{24}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

14．已知函數f（x）=3x-2mx2-3ln（x+1），其中m∈R
（1）若x=1是f（x）的極值點，求m的值；
（2）若0＜m＜$\frac{3}{4}$，求f（x）的單調區(qū)間；
（3）若f（x）在[0，+∞）上的最小值是0，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．已知f（x）=|x-2017|+|x-2016|+…+|x-1|+|x+1|+…+|x+2017|（x∈R），且滿足f（a2-3a+2）=f（a-1）的整數a共有n個，g（x）=$\frac{{x}^{2}（{x}^{2}+{k}^{2}+2k-4）+4}{（{x}^{2}+2）^{2}-2{x}^{2}}$的最小值為m，且m+n=3，則實數k的值為0或-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

11．若函數f（x）滿足關系式f（x）+2f（1-x）=-$\frac{3}{x}$，則f（2）的值為（　�。�
A．$-\frac{3}{2}$B．$\frac{3}{2}$C．$-\frac{5}{2}$D．$\frac{5}{2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

8．已知函數f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2x-4，0≤x＜4}\\{lo{g}_{2}（x-2）+2，4≤x≤6}\end{array}\right.$，若存在x1，x2∈R，當0≤x1＜4≤x2≤6時，f（x1）=f（x2），則x1f（x2）的取值范圍是[$\frac{21}{2}$，16）．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

9．下列函數中，是減函數且定義域為（0，+∞）的是（　　）
A．y=log2xB．y=$\frac{1}{x^2}$C．y=$\frac{1}{2^x}$D．y=$\frac{1}{{\sqrt{x}}}$

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