正四棱錐S-ABCD的側(cè)棱長(zhǎng)為,底面邊長(zhǎng)為,E是SA的中點(diǎn),則BE與SC所成的角為(    )

A.30°                 B.45°               C.60°               D.90°

C

解析:EO∥SC,

EB與SC所成角等于BE與EO所成角.

AB=,BO=×=,EO=SC=,

(2BE)2+SA2=2(SB2+AB2),

故(2BE)2+2=2(2+3),得BE=.

∴cosBEO=.

∴∠BEO=60°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,正四棱錐S-ABCD中,E是側(cè)棱SC的中點(diǎn),異面直線SA和BC所成角的大小是60°.
(1)求證:直線SA∥平面BDE;
(2)求二面角A-SB-D的余弦值;
(3)求直線BD和平面SBC所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知正四棱錐S-ABCD,底面上的四個(gè)頂點(diǎn)A、B、C、D在球心為O的半球底面圓周上,頂點(diǎn)S在半球面上,則半球O的體積和正四棱錐S-ABCD的體積之比為
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

12、如圖在正四棱錐S-ABCD中,E是BC的中點(diǎn),P點(diǎn)在側(cè)面△SCD內(nèi)及其邊界上運(yùn)動(dòng),并且總是保持PE⊥AC,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡與△SCD組成的相關(guān)圖形是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

正四棱錐S-ABCD中,側(cè)棱與底面所成的角為α,側(cè)面與底面所成的角為β,側(cè)面等腰三角形的底角為γ,相鄰兩側(cè)面所成的二面角為θ,則α、β、γ、θ的大小關(guān)系是( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

在正四棱錐S-ABCD中,點(diǎn)O是底面中心,SO=2,側(cè)棱SA=2
3
,則該棱錐的體積為
32
3
32
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案