廣州市第16屆亞運會的一套吉祥物是由五只“吉祥羊”組成，五只羊分別命名為“阿祥”、“阿和”、“阿如”、“阿意”、“樂羊羊”，俗稱“吉祥五羊”。甲、乙兩位小學生各有一套吉祥物，現(xiàn)以投擲一個骰子的方式進行游戲，規(guī)則如下：當出現(xiàn)向上的點數(shù)是奇數(shù)時，甲將贏得乙一個吉祥羊；否則乙贏得甲一個吉祥羊�，F(xiàn)規(guī)定擲骰子的總次數(shù)達9次時，或在此前某學生已贏得所有吉祥羊時游戲終止，記游戲終止時投擲骰子的總次數(shù)為。

（Ⅰ）求擲骰子的次數(shù)為7的概率；

（Ⅱ）求的分布列及數(shù)學期望E。

（Ⅰ）（Ⅱ）


解析:

（1）當=7時，甲贏意味著“第七次甲贏，前6次贏5次，但根據(jù)規(guī)則，前5次中必輸1次”，由規(guī)則，每次甲贏或乙贏的概率均為，因此=

 （2）設(shè)游戲終止時骰子向上的點數(shù)是奇數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為，向上的點數(shù)是偶數(shù)出現(xiàn)的次數(shù)為n，則由，可得：當

     

 或，時，當，或因此的可能取值是5、7、9，每次投擲甲贏得乙一個吉祥羊與乙贏得甲一個吉祥羊的可能性相同，其概率都是

       

   

  所以的分布列是：

5

7

9

      所以

練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

第16屆亞運會將于2010年11月在廣州市舉行，射擊隊運動員們正在積極備戰(zhàn)．若某運動員每次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為
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．求該運動員在5次射擊中．
（1）恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（2）至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（3）記“射擊成績?yōu)?0環(huán)的次數(shù)”為ξ，求Eξ．（結(jié)果用分數(shù)表示）

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．（本小題滿分12分）第16屆亞運會將于2010年11月在廣州市舉行，射擊隊運動員們正在積極備戰(zhàn). 若某運動員每次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為. 求該運動員在5次射擊中，（1）恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（2）至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（3）記“射擊成績?yōu)?0環(huán)的次數(shù)”為，求.（結(jié)果用分數(shù)表示）

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第16屆亞運會將于2010年11月在廣州市舉行，射擊隊運動員們正在積極備戰(zhàn). 若某運動員每次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為. 求該運動員在5次射擊中，

（1）恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；

（2）至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；

（3）記“射擊成績?yōu)?0環(huán)的次數(shù)”為，求.（結(jié)果用分數(shù)表示）

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第16屆亞運會將于2010年11月在廣州市舉行，射擊隊運動員們正在積極備戰(zhàn)．若某運動員每次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率為．求該運動員在5次射擊中．
（1）恰有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（2）至少有3次射擊成績?yōu)?0環(huán)的概率；
（3）記“射擊成績?yōu)?0環(huán)的次數(shù)”為ξ，求Eξ．（結(jié)果用分數(shù)表示）

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