如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,AB為⊙O的直徑,已知AB=10,BC=6,CD=8,且CD⊥平面ABC,E為AD中點,求異面直線BE與AC所成的角.

解析：以C為坐標(biāo)原點建立直角坐標(biāo)系,CA為x軸,CB為y軸,CD為z軸.?

?

∵AB=10,BC=6,∠ACB=90°,?

∴AC=8.?

∴A(8,0,0),B(0,6,0),D(0,0,8),C(0,0,0).??

∴E(4,0,4).?

=(-8,0,0), =(4,-6,4).?

∴cosθ=.?

∴所成的角為arccos.

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖精英家教網(wǎng)△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D．
（I）求證：AC2=AP•AD；
（II）若∠ABC=60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點，求AD的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖△ABC內(nèi)接于圓O，G，H分別是AE，BC的中點，AB是圓O的直徑，四邊形DCBE為平行四邊形，且DC⊥平面ABC．證明：
（1）GH∥平面ACD；
（2）平面ACD⊥平面ADE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•吉林二模）如圖△ABC內(nèi)接于圓O，AB=AC，直線MN切圓O于點C，BD∥MN，AC與BD相交于點E．
（1）求證：AE=AD；
（2）若AB=6，BC=4，求AE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖△ABC內(nèi)接于⊙O，且AB=AC，過點A的直線交⊙O于點P，交BC的延長線于點D．
（I）求證：AC2=AP•AD；
（II）若∠ABC=60°，⊙O的半徑為1，且P為弧AC的中點，求AD的長．

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