Question

設(shè)Q是有理數(shù)，集合X={x|x=a+b

2

，a，b∈Q，x≠0}，在下列集合中：（1）{2x|x∈X}（2）{

x

2

|x∈X}（3）{

1

x

|x∈X}（4）{x²|x∈X}，與X相同的集合是（　�。�

• A、4個
• B、3個
• C、2個
• D、1個

Answer 1

考點：集合的相等

專題：計算題,集合

分析：利用集合相等的含義，進行驗證，即可得出結(jié)論．

解答： 解：集合A={2x|x∈X}，2（a+b

2

）=p+q

2

，得：p=2a，q=2b，a=

p

2

，b=

q

2

，也是一一對應(yīng)，A=X
集合B={

x

2

|x∈X}，

a+b 2

2

=b+

a

2

•

2

，也是一一對應(yīng)，B=X
集合C={

1

x

|x∈X}，

1

a+b 2

=

a

a2-2b

+（-

b

a2-2b

）•

2

，一一對應(yīng)，C=X
集合D={x²|x∈X}，（a+b

2

）²=a²+2b²+2ab

2

，這個不能一一對應(yīng)了，集合D包含于X中．
故選：B．

點評：本題考查集合相等的含義，考查學(xué)生的計算能力，比較基礎(chǔ)．