如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）=（ ）

A．2
B．
C．
D．-2
【答案】分析：由圖象可得A=2，2sinφ=1，再由0≤φ≤π，結(jié)合圖象可得φ 的值．再由A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，可得25=16+，可得ω的值，從而求得函數(shù)f（x）的解析式，f（-1）的值可求．
解答：解：由圖象可得A=2，2sinφ=1，即 sinφ=．再由0≤φ≤π，結(jié)合圖象可得φ=．
再由A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，可得25=16+，可得ω=．
故函數(shù)f（x）=2sin（x+），故f（-1）=2sin=2，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查由函數(shù)y=Asin（ωx+∅）的部分圖象求解析式，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，
π2
＜φ＜π)的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（1）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•佛山二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示為函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中A，B兩點(diǎn)之間的距離為5，那么f（-1）=（　　）

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如圖所示為函數(shù)f（x）=2cos（ωx+φ）（ω＞0，0≤φ≤π）的部分圖象，其中|
AB
|=5（A、B分別為函數(shù)圖象上的最高點(diǎn)、最低點(diǎn)），f（0）=1那么直線AB與函數(shù)f（x）的圖象圍成的封閉圖形的面積為（　�。�

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（2012•廣安二模）如圖所示為函數(shù)f（x）=x3+bx2+cx+d的導(dǎo)函數(shù)f′（x）的圖象，則函數(shù)g(x)=log
1
3
(x2+
2
3
bx+
c
3
)的單調(diào)減區(qū)間為（　�。�

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