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若回歸直線=a+bx，b＜0，則x與y之間的相關系數（ ）
A．r=0
B．r=l
C．0＜r＜1
D．-1＜r＜0
【答案】分析：根據回歸直線=a+bx，b＜0，得到兩個變量x，y之間是一個負相關的關系，得到相關系數是一個負數，得到結果．
解答：解：∵回歸直線=a+bx，b＜0，
∴兩個變量x，y之間是一個負相關的關系，
∴相關系數是一個負數，
∴-1＜r＜0
故選D．
點評：本題考查線性回歸方程和相關系數，本題解題的關鍵是能夠從線性回歸方程中的系數看出兩個變量之間是一種負相關．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

下列四個命題：
①f（a）f（b）＜0 為函數f（x）在區(qū)間（a，b）內存在零點的必要不充分條件；
②從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xa，ya），若記
.
X
=
1
n
∑xi，
.
Y
=
1
n
∑yi，則回歸直線
?
y
=bx+a必過點（
.
X
，
.
Y
）；
③設點P是△ABC所在平面內的一點，且
BC
+
BA
=2
BP
，則P為線段AC的中點；
④若空間兩點A（1，2，-1），B（2，0，m）的距離為
14
，則m=2．
其中真命題的個數為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•淄博一模）下列四個結論，正確的是
②④
②④
：
①直線a，b為異面直線的充要條件是直線a，b不相交；
②從總體中抽取的樣本（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），若記
.
x
=
1
n
n
i=1
xi，
.
y
=
1
n
n
i=1
yi則回歸直線    
?
y
=bx+ay必過點(
.
x
，
.
y
)；
③函數f(x)=lgx-
1
x
的零點所在的區(qū)間是(
1
10
，1)；
④已知函數f（x）=2x+2-x，則y=f（x-2）的圖象關于直線x=2對稱．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2012•許昌縣一模）已知一組樣本點（xi，yi）其中i=1，2，3，…，30根據最小二乘法求得的回歸方程是
y
=bx+a則下列說法正確的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

若回歸直線數學公式=a+bx，b＜0，則x與y之間的相關系數


  1. A.
    r=0
  2. B.
    r=l
  3. C.
    0＜r＜1
  4. D.
    -1＜r＜0

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