【題目】曲線y＝1＋與直線y＝k(x－2)＋4有兩個(gè)交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( )

A. (，＋∞)B. (，]C. (0，)D. (，]

【答案】D

【解析】

根據(jù)直線的點(diǎn)斜式方程可得直線經(jīng)過點(diǎn)，曲線表示以圓心半徑為2的圓的上半圓，由此作出圖形，求出半圓切線的斜率和直線與半圓相交時(shí)斜率的最小值，數(shù)形結(jié)合可得結(jié)果.

根據(jù)題意畫出圖形，如圖所示：

由題意可得：直線過A(2,4)，B(－2，－1)，

又曲線y＝1＋圖象為以(0,1)為圓心，2為半徑的半圓，

當(dāng)直線與半圓相切，C為切點(diǎn)時(shí)，圓心到直線的距離d＝r＝2，

由解得：k＝；

當(dāng)直線過B點(diǎn)時(shí)，直線的斜率為＝，

則直線與半圓有兩個(gè)不同的交點(diǎn)時(shí)，

實(shí)數(shù)k的取值范圍為(，]，故答案為(，]．故選D.

練習(xí)冊系列答案
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（2）若函數(shù)g（x）＝﹣（sincos）cos，討論函數(shù)g（x）在區(qū)間[，上的單調(diào)性．

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【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點(diǎn)重合，重合后的點(diǎn)記為P.

問：(1)這個(gè)幾何體是什么？

(2)這個(gè)幾何體由幾個(gè)面構(gòu)成？每個(gè)面的三角形是什么三角形？

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【題目】某工廠有工人1000名，其中250名工人參加過短期培訓(xùn)（稱為A類工人），另外750名工人參加過長期培訓(xùn)（稱為B類工人）．現(xiàn)用分層抽樣方法（按A類，B類分兩層）從該工廠的工人中共抽查100名工人，調(diào)查他們的生產(chǎn)能力（生產(chǎn)能力指一天加工的零件數(shù)）．從A類工人中抽查結(jié)果和從B類工人中的抽查結(jié)果分別如下表1和表2：

表1：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

4

8

x

5

3

表2：

生產(chǎn)能力分組

人數(shù)

6

y

36

18

（1）求x，y的值；

（2）在答題紙上完成頻率分布直方圖；并根據(jù)頻率分布直方圖，估計(jì)該工廠B類工人生產(chǎn)能力的平均數(shù)（同一組中的數(shù)據(jù)用該區(qū)間的中點(diǎn)值作代表）和中位數(shù)．（結(jié)果均保留一位小數(shù)）

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【題目】下列所給4個(gè)圖象中，與所給3件事吻合最好的順序?yàn)?/span> （ ）

（1）我離開家不久，發(fā)現(xiàn)自己把作業(yè)本忘在家里了，于是立刻返回家里取了作業(yè)本再上學(xué)；

（2）我出發(fā)后，心情輕松，緩緩行進(jìn)，后來為了趕時(shí)間開始加速；

（3）我騎著車一路以常速行駛，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽擱了一些時(shí)間.

A. （1）（2）（4） B. （4）（2）（1） C. （4）（3）（1） D. （4）（1）（2）

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【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中，曲線： 經(jīng)過伸縮變換后得到曲線.以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（Ⅰ）求出曲線、的參數(shù)方程；

（Ⅱ）若、分別是曲線、上的動點(diǎn)，求的最大值.

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【題目】如圖所示，將一矩形花壇ABCD擴(kuò)建成一個(gè)更大的矩形花壇AMPN，要求B點(diǎn)在AM上，D點(diǎn)在AN上，且對角線MN過點(diǎn)C，已知AB=2米，AD=1米．

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（2）當(dāng)DN的長度為多少時(shí)，矩形花壇AMPN的面積最��？并求出最小值．

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【題目】春節(jié)期間，佳怡準(zhǔn)備去探望奶奶，她到商店買了一盒點(diǎn)心.為了美觀起見，售貨員對點(diǎn)心盒做了一個(gè)捆扎（如圖（1）所示），并在角上配了一個(gè)花結(jié).售貨員說，這樣的捆扎不僅漂亮，而且比一般的十字捆扎（如圖（2）所示）包裝更節(jié)省彩繩.你同意這種說法嗎？請給出你的理由.（注；長方體點(diǎn)心盒的高小于長、寬.）

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