【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別為AB、BC的中點，現(xiàn)在沿DE、DF及EF把△ADE、△CDF和△BEF折起，使A、B、C三點重合，重合后的點記為P.

問：(1)這個幾何體是什么？

(2)這個幾何體由幾個面構(gòu)成？每個面的三角形是什么三角形？

【答案】(1)這個幾何體是三棱錐．

(2)這個幾何體由四個面構(gòu)成，分別為面DEF、面DFP、面DEP、面EFP.△DEF為等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP均為直角三角形．

【解析】

（1）根據(jù)題意，分析可得這個幾何體是三棱錐；

（2）由三棱錐的幾何結(jié)構(gòu)分析可得答案.

（1）根據(jù)題意，得到的幾何體為三棱錐；

（2）這個幾何體由四個面構(gòu)成，即面DEF、面DFP、面DEP、面EFP．

又由DE＝DF，∠DPE＝∠EPF＝∠DPF＝90°，

所以△DEF為等腰三角形，△DFP、△EFP、△DEP為直角三角形；

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