已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+
π
3
）（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，周期為π．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間．
（I）∵函數(shù)f(x)=Asin(ωx+
π
3
)（其中A＞0，ω＞0）的振幅為2，即A=2，
又周期為π，
2π
ω
=π，解得ω=2．
∴f(x)=2sin(2x+
π
3
)；
（II）由-
π
2
+2kπ≤2x+
π
3
≤
π
2
+2kπ，
解得：-
5π
12
+kπ≤x≤
π
12
+kπ，k∈Z．
∴f（x）的單調(diào)增區(qū)間為[-
5π
12
+kπ，
π
12
+kπ]，k∈Z．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將函數(shù)y=2sin（2x-θ）-3的圖象F按向量a=(
π
6
，3)平移得到圖象F′，若F′的解析式為y=2sin2x，則θ的一個可能取值是（　�。�
A．
π
3
B．-
π
3
C．
π
2
D．-
π
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知電流I與時間t的關(guān)系式為I=Asin（ωt+φ）．
（Ⅰ）右圖是I=Asin（ωt+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）
在一個周期內(nèi)的圖象，根據(jù)圖中數(shù)據(jù)求I=Asin（ωt+φ）的解析式；
（Ⅱ）如果t在任意一段
1
150
秒的時間內(nèi)，電流I=Asin（ωt+φ）都能取得最大值和最小值，那么ω的最小正整數(shù)值是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)y=tan(
π
4
x-
π
2
)的部分圖象如圖所示，則(
OA
+
OB
)•
AB
=______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)y=3sin（2x-
π
3
）的圖象為C，如下結(jié)論中錯誤的是（　�。�
A．圖象C關(guān)于直線x=
11
12
π對稱
B．圖象C關(guān)于點（
2π
3
，0）對稱
C．函數(shù)f（x）在區(qū)間(-
π
12
，
7π
12
)內(nèi)是增函數(shù)
D．由y=3cos2x得圖象向右平移
5π
12
個單位長度可以得到圖象C

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖是函數(shù)y=Asin（ωx+φ）(A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
)在一個周期內(nèi)的圖象，M、N分別是最大、最小值點，O為坐標(biāo)原點且
OM
•
ON
=0，則A•ω的值為（　�。�
A．
π
6
B．
2
π
6
C．
7
π
6
D．
7π
12

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，-
π
2
＜φ＜
π
2
），其部分圖象如圖所示．
（I）求f（x）的解析式；
（II）求函數(shù)g(x)=f(x+
π
4
)•f(x-
π
4
)在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值及相應(yīng)的x值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=2
3
sin2
x
2
+sinx-
3
+1．
（Ⅰ）求f(
π
3
)的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅲ）作出f（x）在一個周期內(nèi)的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的部

分圖象如圖所示，則的解析式是（   ）
   
A．
B．
C．
D．

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同步練習(xí)冊答案