已知曲線(xiàn)C1的參數(shù)方程是 (φ為參數(shù))，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C2的極坐標(biāo)方程是ρ＝2.正方形ABCD的頂點(diǎn)都在C2上，且A，B，C，D依逆時(shí)針次序排列，點(diǎn)A的極坐標(biāo)為，
(1)求點(diǎn)A，B，C，D的直角坐標(biāo)；
(2)設(shè)P為C1上任意一點(diǎn)，求|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2的取值范圍．
（1）A(1，)，B(－，1)，C(－1，－)，D(，－1)．（2）[32,52]
(1)由已知可得A，
B，
C，
D，
即A(1，)，B(－，1)，C(－1，－)，D(，－1)．
(2)設(shè)P(2cos φ，3sin φ)，令S＝|PA|2＋|PB|2＋|PC|2＋|PD|2，則S＝16cos2φ＋36sin2φ＋16＝32＋20sin2φ.
因?yàn)?≤sin2φ≤1，所以S的取值范圍是[32,52]
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知在直角坐標(biāo)系中，曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（為非零常數(shù)，為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)為極點(diǎn)，以軸正半軸為極軸）中，直線(xiàn)的方程為.
（Ⅰ）求曲線(xiàn)的普通方程并說(shuō)明曲線(xiàn)的形狀；
（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)，使得直線(xiàn)與曲線(xiàn)有兩個(gè)不同的公共點(diǎn)，且（其中為坐標(biāo)原點(diǎn)）？若存在，請(qǐng)求出；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，求圓ρ＝2cosθ的垂直于極軸的兩條切線(xiàn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的參數(shù)方程為（其中為參數(shù)，且），則曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為   .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系(ρ,θ)(0≤θ<2π)中,求曲線(xiàn)ρ=2sinθ與ρcosθ=1的交點(diǎn)Q的極坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

在平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)l的參數(shù)方程為 (t為參數(shù))，若以直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸非負(fù)半軸為極軸，且長(zhǎng)度單位相同，建立極坐標(biāo)系，曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程為ρ＝2cos.若直線(xiàn)l與曲線(xiàn)C交于A，B兩點(diǎn)，則|AB|＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知圓的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以原點(diǎn)為極點(diǎn)，軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為,()則直線(xiàn)與圓的交點(diǎn)的極坐標(biāo)為_(kāi)_____________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

在極坐標(biāo)系中，已知圓ρ＝2cos θ與直線(xiàn)3ρcos θ＋4ρsin θ＋a＝0相切，求實(shí)數(shù)a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知在平面直角坐標(biāo)系中圓的參數(shù)方程為：，（為參數(shù)），以為極軸建立極坐標(biāo)系，直線(xiàn)極坐標(biāo)方程為：，則圓截直線(xiàn)所得弦長(zhǎng)為                .

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