Question

20．從高三的期末考試成績中，選擇了五位同學(xué)A，B，C，D，E，他們的考試成績?nèi)绫恚?br />

	A	B	C	D	E
語文	119	121	123	125	134
數(shù)學(xué)	123	141	118	122	132

（1）從該小組語文低于130分的同學(xué)中任選2人，求選到的2人分?jǐn)?shù)都在124以下的概率；
（2）從該小組同學(xué)中任選2人，求選到的2人的語文分?jǐn)?shù)都在120以上且數(shù)學(xué)分都在[100，140）中的概率．

Answer 1

分析 （1）計算出從該小組語文低于130分的同學(xué)中任選2人的選法總數(shù)及選到的2人成績都在124分以下選法個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．
（2）計算出從該小組同學(xué)中任選2人的選法總數(shù)及選到的2人的語文成績都在120以上且數(shù)學(xué)分都在[100，140）中的選法個數(shù)，代入古典概型概率計算公式，可得答案．

解答 解：（1）從語文低于130（分）的同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：
（A，B），（A，C），（A，D），（B，C），（B，D），（C，D），共6個．
由于每個人被選到的機(jī)會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．…（3分）
選到的2人分?jǐn)?shù)都在124以下的事件有：（A，B），（A，C），（B，C），共3個．
因此選到的2人分?jǐn)?shù)都在124以下的概率為P=$\frac{3}{6}$=$\frac{1}{2}$．…（6分）
（2）從該小組同學(xué)中任選2人，其一切可能的結(jié)果組成的基本事件有：（A，B），（A，C），（A，D），（A，E），（B，C），（B，D），（B，E），（C，D），（C，E），（D，E），共10個．
由于每個人被選到的機(jī)會均等，因此這些基本事件的出現(xiàn)是等可能的．
選到的2人的語文分?jǐn)?shù)都在120以上且數(shù)學(xué)分都在[100，140）中的事件有：（C，D），（C，E），（D，E），共3個．因此選到的2人的語文分?jǐn)?shù)都在120以上且數(shù)學(xué)分都在[100，140）中的概率為P₁=$\frac{3}{10}$．

點評 本題考查的知識點是古典概型概率計算公式，其中熟練掌握利用古典概型概率計算公式求概率的步驟，是解答的關(guān)鍵．