【題目】已知雙曲線x2﹣ =1，過點P（2，1）能否作一條直線l，與雙曲線交于A，B兩點，且點P是線段AB的中點？

【答案】解：設點A（x1 ， y1），點B（x2 ， y2），P（x0 ， y0），則2x12﹣y12=2 ①
2x22﹣y22=2 ②
①﹣②得
2（x1+x2）（x1﹣x2）﹣（y1+y2）（y1﹣y2）=0，
2×2x0﹣2y0 =0，
∴8﹣2k=0，
∴k=4，
∴y﹣1=4（x﹣2），
∴直線l的方程為4x﹣y﹣7=0，
故答案為：4x﹣y﹣7=0
【解析】首先，設點A（x1 ， y1），點B（x2 ， y2），P（x0 ， y0），得到2x12﹣y12=2 ①，2x22﹣y22=2 ②然后，①﹣②并結合有關中點坐標公式求解．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某上市股票在30天內(nèi)每股的交易價格P（元）與時間t（天）組成有序數(shù)對（t，P），點（t，P）落在下圖中的兩條線段上，該股票在30天內(nèi)（包括30天）的日交易量Q（萬股）與時間t（天）的部分數(shù)據(jù)如下表所示．

第t天

4

10

16

22

Q（萬股）

36

30

24

18


（1）根據(jù)提供的圖象，寫出該種股票每股交易價格P（元）與時間t（天）所滿足的函數(shù)關系式；
（2）根據(jù)表中數(shù)據(jù)確定日交易量Q（萬股）與時間t（天）的一次函數(shù)關系式；
（3）在（2）的結論下，用y（萬元）表示該股票日交易額，寫出y關于t的函數(shù)關系式，并求出這30天中第幾日交易額最大，最大值為多少？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】CPI 是居民消費價格指數(shù)(consumer price index)的簡稱.居民消費價格指數(shù)，是一個反映居民家庭一般所購買的消費品價格水平變動情況的宏觀經(jīng)濟指標.下面是根據(jù)統(tǒng)計局發(fā)布的2017年1月一7月的CPI 同比增長與環(huán)比增長漲跌幅數(shù)據(jù)繪制的折線圖.(注:2017 年2月與2016年2月相比較，叫同比；2017 年2 月與2017 年1月相比較，叫環(huán)比)根據(jù)該折線圖，則下列結論錯誤的是（ ）

A. 2017 年1月一7月分別與2016年1月一7月相比較，CPI 有漲有跌

B. 2017 年1月一7月CPI 有漲有跌

C. 2017年1月一7月分別與2016年1月一7月相比較，1月CPI 漲幅最大

D. 2017 年2 月一7月CPI 漲跌波動不大，變化比較平穩(wěn)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2=4y的焦點為F，過點F且斜率為1的直線與拋物線相交于M、N兩點，設直線l是拋物線C的切線，且l∥MN，P為l上一點，則 的最小值為 ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知曲線y＝x3＋x－2在點P0處的切線l1平行于直線4x－y－1＝0，且點P0在第三象限．

(1)求P0的坐標；(2)若直線l⊥l1，且l也過切點P0，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】解答題。
（1）解方程4x﹣2x﹣2=0．
（2）求不等式 log2（2x+3）＞log2（5x﹣6）；
（3）求函數(shù)y=（ ） ，x∈[0，5）的值域．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=3|x|+log3|x|．
（1）判斷函數(shù)的奇偶性，并加以證明；
（2）說明函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調性，并利用單調性定義證明；
（3）若 f（2a）＜28，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】要測量底部不能到達的電視塔AB的高度，在C點測得塔頂A的仰角是45°，在D點測得塔頂A的仰角是30°，并測得水平面上的∠BCD=120°，CD=40m，則電視塔的高度為（ ）
A.10 m
B.20m
C.20 m
D.40m

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設 ．
（1）求f（x）的單調遞增區(qū)間；
（2）在銳角△ABC中，A、B、C的對邊分別為a，b，c，若 ，求△ABC面積的最大值．

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