17．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}+i}{2i}$，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•$\overline{z}$=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡(jiǎn)復(fù)數(shù)z，求出$\overline{z}$，然后代入z•$\overline{z}$計(jì)算得答案．

解答 解：∵z=$\frac{\sqrt{3}+i}{2i}$=$\frac{-i（\sqrt{3}+i）}{-2{i}^{2}}=\frac{1-\sqrt{3}i}{2}=\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i$，
∴$\overline{z}=\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i$．
則z•$\overline{z}$=$（\frac{1}{2}-\frac{\sqrt{3}}{2}i）（\frac{1}{2}+\frac{\sqrt{3}}{2}i）=1$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．在棱長(zhǎng)為2正方體ABCD-A1B1C1D1中，E、F分別是CC1、A1D1中點(diǎn)，M、N分別為線段CD、AD上的動(dòng)點(diǎn)，若EN⊥FM，則線段MN長(zhǎng)度的最小值是（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{\sqrt{2}}{2}$C．$\sqrt{2}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．命題“存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（　�。�
A．存在一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
B．存在一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
C．任意一個(gè)無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
D．任意一個(gè)有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=mln（x+1），g（x）=$\frac{x}{x+1}（{x＞-1}）$．
（1）當(dāng)m=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)（0，f（0））處的切線方程．
（2）討論函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在（-1，+∞）上的單調(diào)性；
（3）若y=f（x）與y=g（x）的圖象有且僅有一條公切線，試求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．在極坐標(biāo)系中，已知圓C的圓心C（3，$\frac{π}{9}$），半徑為1．Q點(diǎn)在圓周上運(yùn)動(dòng)，O為極點(diǎn)．
（1）求圓C的極坐標(biāo)方程；
（2）若P在直線OQ上運(yùn)動(dòng)，且滿足$\frac{OQ}{QP}$=$\frac{2}{3}$，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2（1+3sin2θ）=4．
（Ⅰ）求曲線C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若曲線與x軸的正半軸及y軸的正半軸分別交于點(diǎn)A，B，在曲線C上任取一點(diǎn)P，且點(diǎn)P在第一象限，求四邊形OAPB面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．將由直線y=x2與直線x=1以及x軸圍成的封閉圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體的體積為$\frac{π}{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．已知正實(shí)數(shù)x，y滿足2x+y=1，則xy的最大值為$\frac{1}{8}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．在{an}中，${a_1}=2，\frac{a_1}{1}+\frac{a_2}{2}+…+\frac{a_n}{n}=\frac{n}{{2（{n+1}）}}{a_{n+1}}$．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_{n+1}}-2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明：${S_n}＜\frac{3}{8}$．

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