1．命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是（　　）
A．存在一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)
B．存在一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
C．任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)
D．任意一個有理數(shù)，它的平方是有理數(shù)

分析 特稱命題的否定為全稱命題，注意量詞的變化和否定詞的變化．

解答 解：由特稱命題的否定為全稱命題，可得
命題“存在一個無理數(shù)，它的平方是有理數(shù)”的否定是
“任意一個無理數(shù)，它的平方不是有理數(shù)”，
故選：C．

點評 本題考查命題的否定，注意特稱命題的否定為全稱命題，油機(jī)量詞的變化，考查轉(zhuǎn)化能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．已知△ABC的三邊長成等差數(shù)列，公差為2，且最大角的正弦值為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則這個三角形的周長是（　�。�
A．9B．12C．15D．18

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．把黑、紅、白各1張紙牌分給甲、乙、丙三人，則事件“甲分得紅牌”與“乙分得紅牌”是（　�。�
A．對立事件B．互斥但不對立事件
C．不可能事件D．必然事件

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知α，β∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$），tanα，tanβ是二次方程x2+$\sqrt{2017}$x+1+$\sqrt{2017}$=0的兩實根，則α+β=-$\frac{3π}{4}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知數(shù)列{an}，{bn}滿足a1=2，b1=4，且 2bn=an+an +1，an+12=bnbn+1．
（Ⅰ）求 a 2，a3，a4 及b2，b3，b4；
（Ⅱ）猜想{an }，{bn} 的通項公式，并證明你的結(jié)論；
（Ⅲ）證明：對所有的 n∈N*，$\frac{{a}_{1}}{_{1}}$•$\frac{{a}_{3}}{_{3}}$•…•$\frac{{a}_{2n-1}}{_{2n-1}}$＜$\sqrt{\frac{_{n}-{a}_{n}}{_{n}+{a}_{n}}}$＜$\sqrt{2}$sin$\frac{1}{{\sqrt{2\sqrt{b_n}-1}}}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，當(dāng)至少有一枚硬幣正面向上時，就說這次試驗成功，則在5次試驗中成功次數(shù)X的方差為$\frac{15}{16}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．根據(jù)預(yù)測，某地第n（n∈N*）個月共享單車的投放量和損失量分別為an和bn（單位：輛），其中an=$\left\{\begin{array}{l}5{n^4}+15{，_{\;}}1≤n≤3\\-10n+470{，_{\;}}n≥4\end{array}$，bn=n+5，第n個月底的共享單車的保有量是前n個月的累計投放量與累計損失量的差．
（1）求該地區(qū)第4個月底的共享單車的保有量；
（2）已知該地共享單車停放點第n個月底的單車容納量Sn=-4（n-46）2+8800（單位：輛）．設(shè)在某月底，共享單車保有量達(dá)到最大，問該保有量是否超出了此時停放點的單車容納量？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{\sqrt{3}+i}{2i}$，$\overline{z}$是z的共軛復(fù)數(shù)，則z•$\overline{z}$=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{1}{4}$D．$\frac{1}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知$z=\frac{5i}{3+4i}$，則|z|=（　�。�
A．1B．3C．5D．7

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案