用數(shù)學(xué)歸納法證明“當(dāng)n為正偶數(shù)時xn-yn能被x+y整除”第一步應(yīng)驗證n=________時,命題成立;第二步歸納假設(shè)成立應(yīng)寫成____.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
求“方程的解”有如下解題思路:設(shè),則在上單調(diào)遞減,且,所以原方程有唯一解.類比上述解題思路,方程的解為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在計算“1×2+2×3+...+n(n+1)”時,某同學(xué)學(xué)到了如下一種方法:
先改寫第k項:k(k+1)=
由此得1×2-.
.
.............
.
相加,得1×2+2×3+...+n(n+1).
類比上述方法,請你計算“1×2×3×4+2×3×4×+....+”,
其結(jié)果是_________________.(結(jié)果寫出關(guān)于的一次因式的積的形式)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
下列表述:①綜合法是執(zhí)因?qū)Ч;②分析法是間接證法;③分析法是執(zhí)果索因法;④反證法是直接證法.正確的語句是__ __ .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
將全體正整數(shù)排成一個三角形數(shù)陣
1
2 3
4 5 6
7 8 9 10
11 12 13 14 15
… … … … … … … … …
根據(jù)以上排列規(guī)律,數(shù)陣中第行的從左至右的第個數(shù)是 .
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設(shè)n為正整數(shù),f(n)=1+++…+,計算得f(2)=,f(4)>2,
f(8)>,f(16)>3,觀察上述結(jié)果,可推測一般的結(jié)論為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如下圖①②③④所示,它們都是由小圓圈組成的圖案.現(xiàn)按同樣的排列規(guī)則進行排列,記第個圖形包含的小圓圈個數(shù)為,則(Ⅰ)= ;(Ⅱ)的個位數(shù)字為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
在平面幾何里可以得出正確結(jié)論:“正三角形的內(nèi)切圓半徑等于這正三角形的高的”.拓展到空間,類比平面幾何的上述結(jié)論,則正四面體的內(nèi)切球半徑等于這個正四面體的高的________ .
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