設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，函數(shù)與的圖像關(guān)于軸對稱，且當(dāng)

時，。

（1）求函數(shù)的解析式。

（2）若對于區(qū)間上任意的，都有成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

 

 

【答案】

 解 的圖像與的圖像關(guān)于軸對稱，

      的圖像上任意一點(diǎn)關(guān)于軸對稱的對稱點(diǎn)在的圖像上。

當(dāng)時，，則

為上的奇函數(shù)，則。

 當(dāng)時，，則

（2）由已知，，

   ①若在上恒成立，則。

此時，，在上單調(diào)遞減，，

的值域?yàn)?sub>，與矛盾。

② 當(dāng)時，令，

所以當(dāng)時，單調(diào)遞減；

當(dāng)時，單調(diào)遞增。

由，得。

綜上所述，實(shí)數(shù)的取值范圍為。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10.設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是(    )

A.        B.           C.         D.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意的，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（    ）

A．B． C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年四川省瀘州市高三第一次教學(xué)質(zhì)量診斷性考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，，若對任意，不等式恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是     　  ．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆四川省高三第一次月考文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，當(dāng)時，，則（    ）

A.                B.                    C.                D.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省高二下學(xué)期期中文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

設(shè)是定義在上的奇函數(shù)，且當(dāng)時，.若對任意的,

不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是(     )

A．           B．          C．          D．

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案