如圖，邊長為2的正方形所在的平面與平面垂直，與的交點(diǎn)為， ，且.

（1）求證：平面；

（2）求直線與平面所成線面角的正切值.

 

（1）見解析；（2）

【解析】

試題分析：(1)證明線面垂直的方法：一是線面垂直的判定定理；二是利用面面垂直的性質(zhì)定理；三是平行線法（若兩條平行線中的一條垂直于這個(gè)平面，則另一條也垂直于這個(gè)平面.解題時(shí)，注意線線、線面與面面關(guān)系的相互轉(zhuǎn)化.(2)求直線與平面所成的角，關(guān)鍵是利用定義作出直線和平面所成的角，必要時(shí)，可利用平行線與同一個(gè)平面所成的角相等，平移直線位置，以方便尋找直線在該平面的射影

試題解析：(1) ∵平面平面,平面平面,

, 2分

又, 3分

∵四邊形是正方形 ，，

平面． 5分

(2) 取AB的中點(diǎn)F,連結(jié)CF,EF.

,平面平面,平面平面

6分

又, 7分

即為直線EC與平面ABE所成角。 ..8分

在中， 10分

考點(diǎn)：（1）證明線面垂直（2）求直線與平面所成的角

 

練習(xí)冊系列答案
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閱讀下圖中的算法，其功能是（ ）．

第一步，m = a．

第二步，b＜m，則m = b．

第三步，若c＜m，則m = c．

第四步，輸出m．

A．將a，b，c 由小到大排序 B．將a，b，c 由大到小排序

C．輸出a，b，c 中的最大值 D．輸出a，b，c 中的最小值

 

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下列四組函數(shù)中，表示相等函數(shù)的一組是（ ）

A．

B．

C．

D．

 

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已知函數(shù)，則的值是（ ）

A．－2 B．－1 C．0 D．1

 

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函數(shù)的圖像如圖所示，則的大小順序（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知正三棱柱底面邊長是2，外接球的表面積是，則該三棱柱的側(cè)棱長 ．

 

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已知三條直線，兩個(gè)平面．則下列命題中：①；②；③；④；⑤，正確的命題是

A．①⑤ B．①② C．②④ D．③⑤

 

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過點(diǎn)且與原點(diǎn)的距離最大的直線的方程為（ ）

A. B. C. D.

 

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函數(shù)的部分圖象如圖所示，若，且 （），則（ ）

A.1 B. C. D.

 

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