已知y=f(x)為定義在R上的奇函數(shù),當(dāng)x>0時,f(x)=|x2-4x+3|,那么當(dāng)x<0時,f(x)=
-|x2+4x+3|
-|x2-4x+3|
|-x2-4x+3|
-|-x2-4x+3|
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:高三數(shù)學(xué)教學(xué)與測試 題型:044
已知曲線C的方程是(t+1)+2at)x+3at+b=0,直線l的
方程是y=t(x-1),若對任意實(shí)數(shù)t,曲線C恒過定點(diǎn)P(1,0).
(1)求定值a,b;
(2)直線l截曲線C所得弦長為d,記f(t)=,則當(dāng)t為何值時,f(t)有最大值,最大值是多少?
(3)若點(diǎn)M()在曲線C上,又在直線l上,求的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2002年全國各省市高考模擬試題匯編 題型:044
已知:如圖射線OA為y=kx(k>0,x>0),射線OB為y=-kx(x>0),動點(diǎn)P(x,y)在∠AOx的內(nèi)部,PM⊥OA于M,PN⊥OB于N,四邊形ONPM的面積恰為k.
(Ⅰ)當(dāng)k為定值時,動點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y是其橫坐標(biāo)x的函數(shù),求這個函數(shù)y=f(x)的解析式;
(Ⅱ)根據(jù)k的取值范圍,確定y=f(x)的定義域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:山東省淄博市2010屆高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)文科 題型:044
如圖,已知直線l:x=my+1過橢圓C:=1的右焦點(diǎn)F,拋物線:x2=4y的焦點(diǎn)為橢圓C的上頂點(diǎn),且直線l交橢圓C于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A、F、B在直線g:x=4上的射影依次為點(diǎn)D、K、E.
(Ⅰ)求橢圓C的方程;
(Ⅱ)若直線l交y軸于點(diǎn)M,且,當(dāng)m變化時,探求λ1+λ2的值是否為定值?若是,求出λ1+λ2的值,否則,說明理由;
(Ⅲ)連接AE、BD,試證明當(dāng)m變化時,直線AE與BD相交于定點(diǎn)N.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:河南省豫南九校2012屆高三第四次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型:044
已知函數(shù)
f(x)=lnx2-,(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的遞增區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)a=1時,過點(diǎn)P(0,t)(t∈R)作曲線y=f(x)的兩條切線,設(shè)兩切點(diǎn)為P1(x1,f(x1)),P2(x2,f(x2))(x1≠x2),求證x1+x2為定值,并求出該定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年河北省石家莊市高三下學(xué)期第二次質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知直線l1:4x:-3y+6=0和直線l2:x=-,.若拋物線C:y2=2px上的點(diǎn)到直線l1和直線l2的距離之和的最小值為2.
(I )求拋物線C的方程;
(II)直線l過拋物線C的焦點(diǎn)F與拋物線交于A,B兩點(diǎn),且AA1,BB1都垂直于直線l2,垂足為A1,B1,直線l2與y軸的交點(diǎn)為Q,求證:為定值。
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