棱長(zhǎng)為1的正四面體，某頂點(diǎn)到其相對(duì)面的距離為
 
．
分析：欲求棱長(zhǎng)為1的正四面體，某頂點(diǎn)到其相對(duì)面的距離，即求出正四面體的高，根據(jù)正四面體的性質(zhì)和解三角形的知識(shí)求出所求即可．
解答：解：精英家教網(wǎng)棱長(zhǎng)為1的正四面體，某頂點(diǎn)到其相對(duì)面的距離即為正四面體的高
即求AD即可；
DE=
3
2
，DO=
3
3

在Rt△AOD中，AO=
1-
1
3
=
6
3

故答案為：
6
3
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了點(diǎn)到面的距離，同時(shí)考查了轉(zhuǎn)化與劃歸的思想，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正四面體A1A2A3A4中，記aij=|
A1A2
•
AiAj
| (i，j=1，2，3，4， i≠j)，則aij不同取值的個(gè)數(shù)為（　　）
A、6B、5C、3D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E、F分別是棱AD、CD的中點(diǎn)，O是點(diǎn)A在平面BCD內(nèi)的射影．
（Ⅰ）求直線EF與直線BC所成角的大�。�
（Ⅱ）求點(diǎn)O到平面ACD的距離；
（Ⅲ）求二面角E-BE-F的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)底面邊長(zhǎng)等于側(cè)棱長(zhǎng)的正四棱錐和一個(gè)棱長(zhǎng)為1的正四面體恰好可以拼接成一個(gè)三棱柱，則該三棱柱的高為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在棱長(zhǎng)為1的正四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別是BC，AD中點(diǎn)，則
AE
•
CF
=（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

與四面體的一個(gè)面及另外三個(gè)面的延長(zhǎng)面都相切的球稱為該四面體的旁切球，則棱長(zhǎng)為1的正四面體的旁切球的半徑r=
6
6
6
6
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案