Question

在研究色盲與性別的關(guān)系調(diào)查中，調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中6人患色盲．
（1）根據(jù)以上的數(shù)據(jù)建立一個(gè)2×2的列聯(lián)表；
（2）試問有多大把握認(rèn)為色盲與性別有關(guān)？

Answer 1

考點(diǎn)：獨(dú)立性檢驗(yàn)的應(yīng)用

專題：應(yīng)用題,概率與統(tǒng)計(jì)

分析：（1）根據(jù)調(diào)查了男性480人，其中有38人患色盲，調(diào)查的520名女性中有6人患色盲，列出列聯(lián)表；
（2）代入公式計(jì)算得出K²值，結(jié)合臨界值，即可求得結(jié)論．

解答： 解：（1）根據(jù)題目所給數(shù)據(jù)得到如下2×2的列聯(lián)表：
色盲與性別列聯(lián)表

	患色盲	不患色盲	總計(jì)
男	38	442	480
女	6	514	520
總計(jì)	44	956	1000

（2）假設(shè)H：“性別與患色盲沒有關(guān)系”
先算出K 的觀測(cè)值：K²=

1000×(442×6-38×514)2

44×956×480×520

≈27.139．
由于27.139＞10.828，
∴有99.9%的把握認(rèn)為色盲與性別是有關(guān)的，

點(diǎn)評(píng)：本題考查獨(dú)立性檢驗(yàn)知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．