Question

20．已知扇形OAB的半徑OA=OB=1，$\widehat{AB}$長為$\frac{π}{3}$，則在該扇形內任取一點P，點P在△OAB內的概率為（　�。�　�。�

• A． $\frac{3}{π}$
• B． $\frac{\sqrt{3}}{π}$
• C． $\frac{3\sqrt{3}}{2π}$
• D． $\frac{3\sqrt{2}}{2π}$

Answer 1

分析 由題意，本題是幾何概型，利用△OAB與扇形的面積比求概率即可．

解答 解：由題意，扇形的面積為$\frac{1}{2}×\frac{π}{3}×{1}^{2}=\frac{π}{6}$，△OAB的面積為$\frac{\sqrt{3}}{4}×{1}^{2}=\frac{\sqrt{3}}{4}$，
由幾何概型的概率公式得到點P在△OAB內的概率為：$\frac{\frac{\sqrt{3}}{4}}{\frac{π}{6}}=\frac{3\sqrt{3}}{2π}$；
故選：C

點評 本題考查了幾何概型概率的求法；關鍵是采用面積比求概率．