數(shù)列 { an} 滿足 an+an+1=數(shù)學(xué)公式，a2=1，Sn為前n項(xiàng)和，則S21的值為


  1. A.
    4
  2. B.
    4.5
  3. C.
    5
  4. D.
    5.5
B
分析：由于列 { an} 滿足 an+an+1=，a2=1，而相鄰兩項(xiàng)的和為定值，利用數(shù)列的遞推關(guān)系及第二項(xiàng)的值依次求得，，a2=a4=1，…發(fā)現(xiàn)此數(shù)列的所有奇數(shù)項(xiàng)為-，所有偶數(shù)項(xiàng)都為1，利用分組求和即可．
解答：由數(shù)列{an}滿足an+an+1=，a2=1，得，，a2=a4=1，…
發(fā)現(xiàn)此數(shù)列的所有奇數(shù)項(xiàng)為-，所有偶數(shù)項(xiàng)都為1，
利用此數(shù)列的特點(diǎn)可知：
S21=a1+a2+…+a21=（a1+a3+…+a21）+（a2+a4+…+a20）=11×+1×10=4.5，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了有遞推關(guān)系及數(shù)列的第二項(xiàng)求出數(shù)列的前幾項(xiàng)，利用分組的等差數(shù)列求和公式，還考查了學(xué)生的觀察能力及計(jì)算能力．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，(x≤
1
2
)
2x-1，(
1
2
＜x＜1)
x-1，(x≥1)
，若數(shù)列{an}滿a1=
7
3
，an+1=f（an），n∈N*，則a2006+a2009+a2010=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿a1=1，
an+1
an
=
n
n+1
，a8=
1
8
1
8
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f(x)=a1+a2x+a3x2+…+anxn-1，f(0)=
1
2
，數(shù)列{an}滿f(1)=n2an(n∈N*)，則數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn等于
n
n+1
n
n+1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已f（x）=
4x
x+4
，數(shù)列{an}滿
1
an
=f（
1
an-1
）（n≥2），a1=1，則an=
n+3
4
n+3
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已f（x）=
4x
x+4
，數(shù)列{an}滿
1
an
=f（
1
an-1
）（n≥2），a1=1，則an=______．

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