4、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)椋ā　。?/div>
分析：本題考察的知識點(diǎn)是演繹推理的基本方法及空間中線面關(guān)系，在使用三段論推理證明中，如果命題是錯誤的，則可能是“大前提”錯誤，也可能是“小前提”錯誤，也可能是邏輯錯誤，我們分析：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b?平面α，直線a?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的推理過程，不難得到結(jié)論．
解答：解：直線平行于平面，則直線可與平面內(nèi)的直線平行、異面、異面垂直．
故大前提錯誤．
故選A
點(diǎn)評：演繹推理的主要形式就是由大前提、小前提推出結(jié)論的三段論推理．三段論推理的依據(jù)用集合論的觀點(diǎn)來講就是：若集合M的所有元素都具有性質(zhì)P，S是M的子集，那么S中所有元素都具有性質(zhì)P．三段論的公式中包含三個判斷：第一個判斷稱為大前提，它提供了一個一般的原理；第二個判斷叫小前提，它指出了一個特殊情況；這兩個判斷聯(lián)合起來，揭示了一般原理和特殊情況的內(nèi)在聯(lián)系，從而產(chǎn)生了第三個判斷結(jié)論．演繹推理是一種必然性推理，演繹推理的前提與結(jié)論之間有蘊(yùn)涵關(guān)系．因而，只要前提是真實(shí)的，推理的形式是正確的，那么結(jié)論必定是真實(shí)的，但錯誤的前提可能導(dǎo)致錯誤的結(jié)論．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6、有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面，則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線b⊆平面α，直線α?平面α，直線b∥平面α，則直線b∥直線a”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)?div id="zj9jb97" class="quizPutTag">大前提錯誤
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一段演繹推理是這樣的：“因?yàn)閷?shù)函數(shù)y=logax是增函數(shù)；已知y=log
1
2
x是對數(shù)函數(shù)，所以y=log
1
2
x是增函數(shù)”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)椋ā　。?/div>
A、大前提錯誤
B、小前提錯誤
C、推理形式錯誤
D、非以上錯誤

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011江蘇省第二學(xué)期高二期中數(shù)學(xué)（理科）試題 題型：填空題

有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)?u>             

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河南省長葛市高二下學(xué)期3月月考數(shù)學(xué)文卷 題型：選擇題

、 有一段演繹推理是這樣的：“直線平行于平面,則平行于平面內(nèi)所有直線；已知直線平面，直線平面，直線∥平面，則直線∥直線”的結(jié)論顯然是錯誤的，這是因?yàn)?nbsp; （   ）                          

A.大前提錯誤    B.小前提錯誤      C.推理形式錯誤       D.非以上錯誤

 

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