Question

某校在高二年級開設(shè)選修課，其中數(shù)學(xué)選修課開了三個班．選課結(jié)束后，有四名選修英語的同學(xué)要求改修數(shù)學(xué)，但數(shù)學(xué)選修每班至多可再接收兩名同學(xué)，那么安排好這四名同學(xué)的方案有（ ）
A．72種
B．54種
C．36種
D．18種

Answer 1

【答案】分析：由題意知，安排四名同學(xué)到三個班里，每班至多可再接收兩名同學(xué)，需要分類來解，將四名同學(xué)分成三組：1，1，2；和2，2兩種情況，首先要分組，再把分好的組排列到三個班里．
解答：解：由題意知有四名選修英語的同學(xué)要求改修數(shù)學(xué)，
但數(shù)學(xué)選修每班至多可再接收兩名同學(xué)，需要分類來解，
將四名同學(xué)分成三組：1，1，2；和2，2兩種情況
分成1，1，2安排在三個數(shù)學(xué)班中：有=36；
分成兩組2，2．安排在兩個班里，有=18．
∴一共有36+18=54種安排方案
故選B．
點評：本題考查分類計數(shù)原理，考查排列組合的實際應(yīng)用，本題是一個易錯題，在分組時，本題是一個平均分組，注意不要重復(fù)出現(xiàn)相同的情況．