函數(shù)f（x）對任意正整數(shù)a、b滿足條件f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則數(shù)學公式+數(shù)學公式+數(shù)學公式+…+數(shù)學公式的值是


  1. A.
    2007
  2. B.
    2008
  3. C.
    2006
  4. D.
    2005
B
分析：先將f（a+b）=f（a）f（b），進行變形，轉化成 =2，然后算出所求的項數(shù)即可求出結果．
解答：∵f（a+b）=f（a）f（b），
∴f（p+1）=f（p）f（1）即 =2，
∴，…
即 =2×1004=2008
故選B．
點評：本題主要考查了抽象函數(shù)及其應用，在高考中也是�？嫉膯栴}，屬于基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意正整數(shù)a、b滿足條件f（a+b）=f（a）f（b），且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2008)
f(2007)
的值是（　　）
A、2007B、2008
C、2006D、2005

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意正整數(shù)a，b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
的值為
2010
2010
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）對任意正整數(shù)a，b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b）且f（1）=2，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2012)
f(2011)
=
2012
2012
．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）對任意正整數(shù)a，b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+
f(6)
f(5)
+…+
f(2010)
f(2009)
的值為______．

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科目：高中數(shù)學 來源：2009-2010學年浙江省金華一中高二（下）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

函數(shù)f（x）對任意正整數(shù)a，b滿足條件f（a+b）=f（a）•f（b），且f（1）=2．則+++…+的值為    ．

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