若動(dòng)點(diǎn)M（x，y）到點(diǎn)F（4，0）的距離比它到直線x+3=0的距離大1，則M的軌跡方程是______．
由題意可知：
(x-4)2+(y-0)2
=|x-(-3)|+1．
整理得：y2-14x+6=2|x+3|．
由題意知x＞-3（因?yàn)镕到直線x+3=0的距離等于7），所以得y2=16x．
故答案為y2=16x．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

判斷圓x2+y2-2x-1=0與圓x2+y2-8x-6y+7=0的位置關(guān)系（　�。�
A．相離B．外切C．內(nèi)切D．相交

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程y=
9-x2
表示的曲線是（　�。�
A．一條射線B．一個(gè)圓C．兩條射線D．半個(gè)圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

一動(dòng)點(diǎn)在圓x2+y2=1上移動(dòng)時(shí)，它與定點(diǎn)B（2，3）連線的中點(diǎn)軌跡是（　�。�
A．（2x-2）2+（2y-3）2=1B．（4-x）2+（6-y）2=1
C．（x+2）2+（y+3）2=1D．（x+2）2+（y+3）2=4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知A（1，0），B（4，0），動(dòng)點(diǎn)T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設(shè)動(dòng)點(diǎn)T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點(diǎn)．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實(shí)數(shù)k的值；
（3）過(guò)點(diǎn)（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知方程x2+y2-2（m+3）x+2（1-4m2）y+16m4+9=0．
（1）當(dāng)且僅當(dāng)m在什么范圍內(nèi)，該方程表示一個(gè)圓；
（2）當(dāng)m在以上范圍內(nèi)變化時(shí)，求圓心的軌跡方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知定直線l與平面α成60°角，點(diǎn)P是平面α內(nèi)的一動(dòng)點(diǎn)，且點(diǎn)P到直線l的距離為3，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是（　�。�
A．圓B．橢圓的一部分
C．拋物線的一部分D．橢圓

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，森林的邊界是直線L，兔子和狼分別在L的垂線AC上的點(diǎn)A和點(diǎn)B處（AB=BC=a），現(xiàn)兔子沿線AD（或AE）以速度2v準(zhǔn)備越過(guò)L向森林逃跑，同時(shí)狼沿線段BM（點(diǎn)M在AD上）或BN（點(diǎn)N在AE上）以速度v進(jìn)行追擊，若狼比兔子先到或同時(shí)到達(dá)點(diǎn)M（或N）處，狼就會(huì)吃掉兔子．求兔子的所有不幸點(diǎn)（即可能被狼吃掉的地方）組成的區(qū)域的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

△ABC的兩個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別是B（0，-2）和C（0，2），頂點(diǎn)A滿足sinB+sinC=
3
2
sinA．
（1）求頂點(diǎn)A的軌跡方程；
（2）若點(diǎn)P（x，y）在（1）軌跡上，求μ=2x-y的最值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案