14．某班主任統(tǒng)計本班學(xué)生放學(xué)回家后學(xué)習(xí)時間為18時至23時，已知甲每天連續(xù)學(xué)習(xí)4時，乙每天連續(xù)學(xué)習(xí)3小時，則19時至20時甲、乙都在學(xué)習(xí)的概率為$\frac{1}{2}$．

分析 設(shè)甲開始學(xué)習(xí)的時刻為x，乙開始學(xué)習(xí)的時刻為y，可得試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域，計算可得其面積，由幾何概型的意義，計算可得答案．

解答 解：設(shè)甲開始學(xué)習(xí)的時刻為x，乙開始學(xué)習(xí)的時刻為y，
試驗的全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為Ω={（x，y）|18≤x≤19，18≤y≤20}，
面積SΩ=2×1=2．
事件A表示“19時至20時甲、乙正在學(xué)習(xí)”，
所構(gòu)成的區(qū)域為A={（x，y）|18≤x≤19，18≤y≤19}，面積為SA=1×1=1，
這是一個幾何概型，所以P（A）=$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點評 本題考查幾何概型，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

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19．判定下列函數(shù)的單調(diào)性．
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