13．已知f（x）滿足f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x+1）的表達式為（　�。�
A．f（x+1）=（x+1）2+$\frac{1}{（x+1）^{2}}$B．f（x+1）=（x-$\frac{1}{x}$）2+$\frac{1}{（x-\frac{1}{x}）^{2}}$
C．f（x+1）=（x+1）2+2D．f（x+1）=（x+1）2+1

分析 先求出f（x）=x2+2，再求出f（x+1）的表達式．

解答 解：f（x）滿足f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$=（x-$\frac{1}{x}$）2+2，
∴f（x）=x2+2，
∴f（x+1）=（x+1）2+2，
故選C．

點評 本題考查函數(shù)的解析式，考查代入法，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．設(shè)i是虛數(shù)單位，$\frac{2+ai}{{1+\sqrt{2}i}}=-\sqrt{2}i$，則實數(shù)a=（　　）
A．$-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．求函數(shù)y=$\frac{lg（4-x）}{\sqrt{{x}^{2}-2x-3}}$的定義域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．給出如下四個命題：
①若“p∧q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則2a＞2b-1”的否命題為“若a≤b，則2a≤2b-1”；
③命題“任意x∈R，x2+1≥0”的否定是“存在x0∈R，x0+1＜0”；
④函數(shù)f（x）在x=x0處導(dǎo)數(shù)存在，若p：f′（x0）=0；q：x=x0是f（x）的極值點，則p是q的必要條件，但不是 q的充分條件；
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．.1B．.2C．.3D．.4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）定義在實數(shù)集R上的偶函數(shù)，且在區(qū)間[0，+∞）上單調(diào)遞減，若實數(shù)a滿足f（log2a）+f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$a）≤2f（-1），則a的取值范圍是（　　）
A．[2，+∞]∪（-∞，$\frac{1}{2}$]B．（0，$\frac{1}{2}$]∪[2，+∞）C．[$\frac{1}{2}$，2]D．（0，$\frac{1}{2}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．若a=2log32，b=log${\;}_{\frac{1}{4}}$2，$c={2^{-\frac{1}{3}}}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．a＞c＞bC．c＞a＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．如圖所示，在?ABCD中，E為CD上一點，DE：CE=2：3，連接AE，BE，BD，且AE，BD交與點F，則S△DEF：S△EBF：S△ABF等于（　�。�
A．4：10：25B．4：9：25C．2：3：5D．2：5：25

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．在空間直角坐標(biāo)系中，點（1，2，3）關(guān)于平面xoy對稱的點坐標(biāo)是（1，2，-3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知全集U=R，A={x|-2＜x＜0}，B={x|-1＜x＜3}，求：
（1）A∪B
（2）A∩B
（3）（∁UA）∩（∁UB）
（4）（∁UA）∪（∁UB）

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