3．設(shè)i是虛數(shù)單位，$\frac{2+ai}{{1+\sqrt{2}i}}=-\sqrt{2}i$，則實數(shù)a=（　�。�
A．$-\sqrt{2}$B．$\sqrt{2}$C．-1D．1

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡$\frac{2+ai}{1+\sqrt{2}i}$，再由復(fù)數(shù)相等的充要條件計算得答案．

解答 解：由$\frac{2+ai}{1+\sqrt{2}i}=\frac{（2+ai）（1-\sqrt{2}i）}{（1+\sqrt{2}i）（1-\sqrt{2}i）}$=$\frac{（2+\sqrt{2}a）+（a-2\sqrt{2}）i}{3}$=$\frac{2+\sqrt{2}a}{3}+\frac{a-2\sqrt{2}}{3}i$=$-\sqrt{2}i$，
得$\left\{\begin{array}{l}{\frac{2+\sqrt{2}a}{3}=0}\\{\frac{a-2\sqrt{2}}{3}=-\sqrt{2}}\end{array}\right.$，解得a=-$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知某漁船在漁港O的南偏東60°方向，距離漁港約160海里的B處出現(xiàn)險情，此時在漁港的正上方恰好有一架海事巡邏飛機A接到漁船的求救信號，海事巡邏飛機迅速將情況通知了在C處的漁政船并要求其迅速趕往出事地點施救．若海事巡邏飛機測得漁船B的俯角為68.20°，測得漁政船C的俯角為63.43°，且漁政船位于漁船的北偏東60°方向上．
（Ⅰ）計算漁政船C與漁港O的距離；
（Ⅱ）若漁政船以每小時25海里的速度直線行駛，能否在3小時內(nèi)趕到出事地點？
（參考數(shù)據(jù)：sin68.20°≈0.93，tan68.20°≈2.50，shin63.43°≈0.90，tan63.43°≈2.00，$\sqrt{11}$≈3.62，$\sqrt{13}$≈3.61）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)f：A→B是A到B的一個映射，其中A=B={（x，y）|x，y∈R}，f：（x，y）→（x-y，x+y），則B中元素（1，3）在A中的對應(yīng)元素是（2，1） 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)$f（x）=（ax+1）lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-bx+\frac{e^x}（a，b∈R）$．
（1）若$a=b=\frac{1}{2}$，求函數(shù)$F（x）=f（x）-axlnx-\frac{e^x}$的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=1，b=-1，求證：$f（x）+\frac{1}{2}a{x^2}+bx＞lnx-1-2{e^{-2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將函數(shù)f（x）=sin（2x-$\frac{π}{6}$）的圖象向左平移$\frac{π}{6}$個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，則函數(shù)g（x） 的一個單調(diào)遞增區(qū)間是（　�。�
A．[-$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{4}$]B．[$\frac{π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]C．[-$\frac{π}{3}$，$\frac{π}{6}$]D．[$\frac{π}{6}$，$\frac{2π}{3}$]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)滿足：
（1）對于任意不相等的x1，x2，有x1f（x2）+x2f（x1）＞x1f（x1）+x2f（x2）；
（2）存在正數(shù)M，使得|f（x）|≤M，則稱函數(shù)f（x）為“單通道函數(shù)”，給出以下4個函數(shù)：
①f（x）=sin（x+$\frac{x}{4}$）+cos（x+$\frac{π}{4}$），x∈（0，π）；
②g（x）=lnx+ex，x∈[1，2]；
③h（x）=x3-3x2，x∈[1，2]；
④φ（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-{2}^{x}，-1≤x＜0}\\{lo{g}_{\frac{1}{2}}（x+1）-1，0＜x≤1}\end{array}\right.$，其中，“單通道函數(shù)”有①③④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．集合A={x|x2-2x＞0}，B={y|y=2x，x∈R}，R是實數(shù)集，則（∁RB）∪A等于（　　）
A．RB．（-∞，0]∪（2，+∞）C．（0，1]D．（-∞，1]∪（2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知數(shù)列${a_1}=\frac{1}{3}$、${a_1}=\frac{1}{3}$滿足：${a_1}=\frac{1}{3}$，an+bn=1，${b_{n+1}}=\frac{1}{{2-{b_n}}}$．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{1}{_{n}-1}$}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式；
（3）設(shè)Sn=a1a2+a2a3+a3a4+…+anan+1，求Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知f（x）滿足f（x-$\frac{1}{x}$）=x2+$\frac{1}{{x}^{2}}$，則f（x+1）的表達式為（　　）
A．f（x+1）=（x+1）2+$\frac{1}{（x+1）^{2}}$B．f（x+1）=（x-$\frac{1}{x}$）2+$\frac{1}{（x-\frac{1}{x}）^{2}}$
C．f（x+1）=（x+1）2+2D．f（x+1）=（x+1）2+1

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