14．已知b∈R，若（2+bi）（2-i）為純虛數(shù)，則|1+bi|=$\sqrt{17}$．

分析 利用純虛數(shù)的定義、模的計(jì)算公式即可得出．

解答 解：（2+bi）（2-i）=4+b+（2b-2）i為純虛數(shù)，
∴$\left\{\begin{array}{l}{4+b=0}\\{2b-2≠0}\end{array}\right.$，解得b=-4．
則|1+bi|=|1-4i|=$\sqrt{{1}^{2}+（-4）^{2}}$=$\sqrt{17}$．
故答案為：$\sqrt{17}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了純虛數(shù)的定義、模的計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

4．一個(gè)空間幾何體的三視圖如圖所示，則幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{π}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�
A．$\frac{7}{3}$B．$\frac{8-π}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{7-π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．在數(shù)列{an}中，若存在非零整數(shù)T，使得am+T=am對(duì)于任意的正整數(shù)m均成立，那么稱數(shù)列{an}為周期數(shù)列，其中T叫做數(shù)列{an}的周期，若數(shù)列{xn}滿足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N），如x1=1，x2=a（a∈R，a≠0），當(dāng)數(shù)列{xn}的周期最小時(shí)，該數(shù)列的前2016項(xiàng)的和為（　�。�
A．672B．673C．1342D．1344

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．某班級(jí)舉辦知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，現(xiàn)將初賽答卷成績(jī)（得分均為整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，制成如下頻率分布表：
（1）填充頻率分布表中的空格（在解答中直接寫出對(duì)應(yīng)空格序號(hào)的答案）；
（2）決賽規(guī)則如下：為每位參加決賽的選手準(zhǔn)備4道判斷題，選手對(duì)其依次口答，答對(duì)兩道就終止答題，并獲得一等獎(jiǎng)，若題目答完仍然只答對(duì)1道，則獲得二等獎(jiǎng)．某同學(xué)進(jìn)入決賽，每道題答對(duì)的概率p的值恰好與頻率分布表中不少于80分的頻率的值相同．
（1）求該同學(xué)恰好答滿4道題而獲得一等獎(jiǎng)的概率；
（2）設(shè)該同學(xué)答題個(gè)數(shù)為X，求X的分布列及X的數(shù)學(xué)期望．
序號(hào)分組（分?jǐn)?shù)段）頻數(shù)（人數(shù)）頻率
1[60，70）80.16
2[70，80）22a
3[80，90）140.28
4[90，100）bc
合計(jì)d1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．一個(gè)盒子里裝有標(biāo)號(hào)為1，2，3，4，5的5張標(biāo)簽，隨機(jī)地抽取了3張標(biāo)簽，則取出的3張標(biāo)簽的標(biāo)號(hào)的平均數(shù)是3的概率為$\frac{1}{5}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

6．執(zhí)行如圖程序：

輸出的結(jié)果S是880．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=Asin（2x+φ）+k（A＞0，k＞0）的最大值為4，最小值為2，且f（x0）=2，則f（x0+$\frac{π}{4}$）=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．設(shè)a，b為實(shí)數(shù)，則“ab＞1”是“b＞$\frac{1}{a}$”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案