18．已知全集U=R，設(shè)集合A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x＜3}．求
（1）A∩B，A∪B；
（2）∁UA，∁UB．

分析 （1）由交集，并集的運(yùn)算知A∩B={x|0＜x≤2}，A∪B={x|-1≤x＜3}；
（2）由補(bǔ)集的運(yùn)算知∁UA={x|x＜-1或x＞2}，∁UB{x|x≤0或x≥3}．

解答 解：（1）∵A={x|-1≤x≤2}，B={x|0＜x＜3}，
∴A∩B={x|0＜x≤2}，
A∪B={x|-1≤x＜3}；
（2）∵A={x|-1≤x≤2}，∴∁UA={x|x＜-1或x＞2}，
∵B={x|0＜x＜3}，∴∁UB{x|x≤0或x≥3}．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了集合的交，并，補(bǔ)集的運(yùn)算．

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9．如圖，ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，ED=1，DE⊥平面ABCD，EF∥BD，且EF=$\frac{1}{2}$BD．
（1）求證：BF∥平面ACE；
（2）求證平面ACE⊥平面BDEF；
（3）求直線AD與平面ACE所成角的正弦值．

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6．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+y2=1（a＞0）上有一動(dòng)點(diǎn)M，經(jīng)過(guò)左焦點(diǎn)F且平行于OM的直線交橢圓C于A，B兩點(diǎn)（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）．（1）若△OAM的面積最大值為1，求a的值；
（2）證明：|FA|•|FB|=$\frac{|OM{|}^{2}}{{a}^{2}}$．

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13．正方體ABCD-A1B1C1D1邊長(zhǎng)為2，O為正方體的中心，動(dòng)點(diǎn)P在正方體底面ABCD內(nèi)運(yùn)動(dòng)（包括邊界），若AO⊥OP，則點(diǎn)P的軌跡為（　�。�
A．橢圓的一部分B．線段C．圓的部分D．拋物線的一部分

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3．若角α與β的終邊相同，則α-β的終邊落在x的正半軸．

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10．在△ABC中，tanA+tanB+$\sqrt{3}$=$\sqrt{3}$tanAtanB，且sinA•cosA=$\frac{\sqrt{3}}{4}$，則此三角形為（　　）
A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等邊三角形

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7．求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=$\frac{\root{3}{{x}^{2}-1}}{x-6}$．   
（2）y=（x-3）0+$\sqrt{1+x}$．

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4．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{\frac{x+1}{x-2}}$的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)g（x）=$\sqrt{{x^2}-（2a+1）x+{a^2}+a}$的定義域?yàn)榧螧．
（1）求集合A、B；
（2）若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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