已知△ABC的三個頂點是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC邊的高所在直線方程；
（2）求△ABC的面積S．
（1）設(shè)BC邊的高所在直線為l，由題知 KBC=
3-(-1)
2-(-2)
=1，
則 直線l的斜率 Kl=-1，又點A（-1，4）在直線l上，
所以直線l的方程為 y-4=-1（x+1），即  x+y-3=0．
（2）BC所在直線方程為：y+1=1×（x+2）即  x-y+1=0，
點A（-1，4）到BC的距離d=
|-1-4+1|
2
=2
2
，又|BC|=
(-2-2)2+(-1-3)2
=4
2
，
則 S△ABC=
1
2
•BC•d=
1
2
×4
2
×2
2
=8．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點是A（3，-4）、B（0，3）、C（-6，0），求它的三條邊所在的直線方程．

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已知△ABC的三個頂點是A（-1，4），B（-2，-1），C（2，3）．
（1）求BC邊的高所在直線方程；
（2）求△ABC的面積S．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
（1）求BC邊上的高所在直線的方程；
（2）求BC邊上的中線所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC的三個頂點是A（4，0），B（6，2），C（0，8）
（Ⅰ）求BC邊所在直線的方程；
（Ⅱ）求BC邊的高所在直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修二3.3直線的交點坐標(biāo)與距離公式練習(xí)卷（二） 題型：選擇題

已知ABC的三個頂點是A（-a，0）、B（a，0）和C（，a），則ABC的形狀是（  ）

A、等腰三角形     B、等邊三角形

C、直角三角形     D、斜三角形

 

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