6．函數(shù)f（x）=xex+f′（0），則曲線y=f（x）在x=1處的切線方程是y=2ex-e+1．

分析 根據(jù)題意，求出函數(shù)f（x）的導(dǎo)數(shù)，計(jì)算可得f′（0）與f′（1）的值，即可得函數(shù)f（x）的解析式以及切線的斜率，由直線的點(diǎn)斜式方程計(jì)算可得答案．

解答 解：函數(shù)f（x）=xex+f′（0），其導(dǎo)數(shù)f′（x）=ex+xex，
則有f′（0）=1，f′（1）=2e，
故函數(shù)的解析式為f（x）=xex+1，有f（1）=e+1，
故曲線y=f（x）在x=1處的切線方程為y-f（1）=f′（1）（x-1），
即y-（e+1）=2e（x-1），
變形可得：y=2ex-e+1；
故答案為：y=2ex-e+1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，涉及導(dǎo)數(shù)的幾何意義，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的幾何意義．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．設(shè)集合A={x|-1＜x＜3}，B={x|x2+x-2＞0}，則A∩B=（　�。�
A．（2，3）B．（1，3）C．（-∞，-2）∪（1，3）D．（-∞，-2）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．若直線（a+1）x-y+1-2a=0與（a2-1）x+（a-1）y-15=0平行，則實(shí)數(shù)a的值等于（　�。�
A．1或-1B．1C．-1D．不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

4．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且滿足a1=3，Sn+1=3（Sn+1）（n∈N*）．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）在數(shù)列{bn}中，b1=9，bn+1-bn=2（an+1-an）（n∈N*），若不等式λbn＞an+36（n-4）+3λ對(duì)一切n∈N*恒成立，求實(shí)數(shù)λ的取值范圍；
（Ⅲ）令Tn=$\frac{1}{{a}_{1}-1}$+$\frac{1}{3{a}_{2}-1}$+$\frac{1}{5{a}_{3}-1}$+…+$\frac{1}{（2n-1）{a}_{n}-1}$（n∈N*），證明：對(duì)于任意的n∈N*，Tn＜$\frac{7}{12}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

1．已知直線l和橢圓$\frac{{x}^{2}}{4}$+$\frac{{y}^{2}}{16}$=1交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P（0，-1）且$\overrightarrow{AP}$•$\overrightarrow{BP}$=0，則$\overrightarrow{PA}$•$\overrightarrow{BA}$的最小值為$\frac{11}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．關(guān)于函數(shù)y=sin|2x|+|cos2x|下列說(shuō)法正確的是（　　）
A．是周期函數(shù)，周期為πB．在$[{-\frac{π}{2}，-\frac{π}{4}}]$上是單調(diào)遞增的
C．在$[{-\frac{π}{3}，\frac{7π}{6}}]$上最大值為$\sqrt{3}$D．關(guān)于直線$x=\frac{π}{4}$對(duì)稱

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．已知$|\overrightarrow a|=3$，與$\overrightarrow a$共線的單位向量為±$\frac{\overrightarrow{a}}{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

15．?dāng)?shù)列1，37，314，321，…中，398是這個(gè)數(shù)列的（　　）
A．第15項(xiàng)B．第14項(xiàng)C．第13項(xiàng)D．不在此數(shù)列中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知正項(xiàng)等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且a2a3=a5，S4=10S2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案