Question

設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列如下：

ξ	－1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數(shù)列，若E(ξ)=，則D(3ξ－1)=(   )
A、4       B、        C、           D、5

Answer 1

D

解析試題分析：∵a，b，c成等差數(shù)列，∴2b=a+c，
又∵a+b+c=1， Eξ=-1×a+1×c=c-a=．
聯(lián)立三式得a=，b=，c=，
∴Dξ=(-1-)²×+()²×+()²×=．D(3ξ－1)= Dξ=5，故選D。
考點(diǎn)：設(shè)隨機(jī)變量ξ的分布列及其數(shù)學(xué)期望、方差，等差數(shù)列的概念。
點(diǎn)評(píng)：小綜合題，注意利用分布列的性質(zhì)及數(shù)學(xué)期望的計(jì)算公式，建立a,b,c的方程組，進(jìn)一步利用方差的計(jì)算公式及性質(zhì)。