若方程x2+y2-2kx+4=0表示圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍為
（-∞，-2）∪（2，+∞）
（-∞，-2）∪（2，+∞）
．
分析：根據(jù)題意，將圓化成標(biāo)準(zhǔn)方程得（x-k）2+y2=k2-4，可得k2-4＞0，解此不等式即可得到實(shí)數(shù)k的取值范圍．
解答：解：將圓x2+y2-2kx+4=0化成標(biāo)準(zhǔn)方程，得（x-k）2+y2=k2-4，
∴圓的圓心為（k，0），半徑r=
k2-4
．
因此k2-4＞0，解得k＜-2或k＞2，
即k的取值范圍為（-∞，-2）∪（2，+∞）．
故答案為：（-∞，-2）∪（2，+∞）
點(diǎn)評(píng)：本題給出含有參數(shù)k的圓方程，求參數(shù)k的取值范圍，著重考查了圓的方程及其應(yīng)用的知識(shí)，屬于基礎(chǔ)題．
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16、若關(guān)于x，y的方程x2+y2-2（m-3）x+2y+5=0表示一個(gè)圓，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是
m＞5或m＜-1
．

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若方程x2+y2-4x+2y+5k=0表示圓，則k的取值范圍是（　�。�

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若方程x2+y2+kx+2y+k2-11=0表示的曲線是圓，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-4，4）
（-4，4）
．如果過點(diǎn)（1，2）總可以作兩條直線和圓x2+y2+kx+2y+k2-11=0相切，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是
（-4，-2）∪（1，4）
（-4，-2）∪（1，4）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若方程x2+y2+Dx+Ey+F=0表示以（2，-4）為圓心，4為半徑的圓，則F=
4
4
．

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設(shè)方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若該方程表示一個(gè)圓，求m的取值范圍．

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